7.61圆的方程(一)问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？（1）建立适当的坐标系，用有序实数对(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；用求曲线方程的一般方法来建立圆的标准方程：练习1.写出下列各圆的方程：（1）圆心在圆点，半径是3；练习2.写出下列各圆的圆心坐标和半径例1.求以C(1,3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。练习3.已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-70=0相切，求圆的方程。例2.已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0,y0)的切线的方程。P(x,y)总结：过一点求圆的切线的方程2、求经过圆外一点M（x0,y0）的切线的方程。练习4.写出过圆x2+y2=10上一点M的切线的方程例3：如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图。该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01m)y小结(1)圆心为C(a,b)，半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2当圆心在原点时a=b=0，圆的标准方程为：x2+y2=r2(2)由于圆的标准方程中含有a,b,r三个参数，因此必须具备三个独立的条件才能确定圆；对于由已知条件容易求得圆心坐标和圆的半径或需利用圆心坐标列方程的问题一般采用圆的标准方程。2.求圆心C在直线x+2y+4=0上，且过两定点A(-1,1)、B(1,-1)的圆的方程。