PAGE\*MERGEFORMAT7光学知识汇编一、光的传播1．折射和全反射折射定律的各种表达形式：(θ1为入、折射角中的较大者。)当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角C时，发生全反射。2．各种色光性质比较可见光中，红光的折射率n最小，在同种介质中（除真空外）传播速度v最大，从同种介质射向真空时发生全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。3．棱镜对光的偏折作用一般所说的棱镜与其周围的介质相比，都是光密介质。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折。（若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小，则向顶角偏折。）这里所说的底边是指入射光线和射出光线都没有经过的那一边；顶角则是指底边所对的角。由于各种色光的折射率不同，一细束复色光经三棱镜折射后将发生色散现象（红光偏折最小，紫光偏折最大。入射光在第一次发生折射时发生色散，第二次折射时不再发生色散。）本实验证明同种介质对红光的折射率最小，对紫光折射率最大。abM例1．如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是A．n1<n2，a为红光，b为蓝光B．n1<n2，a为蓝光，b为红光C．n1>n2，a为红光，b为蓝光D．n1>n2，a为蓝光，b为红光解：由图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光。选B4．全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点和入射角，可以使入射光线经过全反射棱镜的作用在射出后偏转90º或180º。要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。5．玻璃砖所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱柱。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：⑴射出光线和入射光线平行；⑵各种色光在第一次入射时发生色散（第二次折射不再色散）；⑶射出光线的侧移y（入射线和射出线间的距离）与折射率、入射角、玻璃砖的厚度有关；⑷可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。ab例2．如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面，然后从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光a的折射率较小，那么下列说法中正确的有A．进入玻璃砖后两束光仍然是平行的B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不再平行C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定减小了D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同解：进入时入射角相同，折射率不同，因此折射角不同，两束光在玻璃内不再平行，但从下表面射出时仍是平行的。射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同，在厚度从小到大变化时，该距离先减小后增大，有可能和入射前相同（但这时左右关系发生改变）。选Dθ1θ2例3．如图所示，用透明材料做成一长方体形的光学器材，要求从上表面射入的光线能从右侧面射出，那么所选的材料的折射率应满足的条件是A．折射率必须大于B．折射率必须小于C．折射率可取大于1的任意值D．无论折射率是多大都不可能解：从图中可以看出，为使上表面射入的光线经两次折射后从右侧面射出，θ1和θ2都必须小于临界角C，即θ1<C，θ2<C，而θ1+θ2=90°，故C>45°，，选B6．圆柱形玻璃体光线射到圆柱形界面，法线是过入射点的半径。这点在作图中必须特别注意，一定要先将法线准确地画出来，然后再进行分析。例4．如图所示，平行单色光以45º的入射角，射到横截面为半圆形玻璃砖的上表面AB上。横截面的半径为R，折射率为。试判断半圆弧AB上有光线射出的区域的长度。ABOθθαβCD解：光线从AB入射后的折射角是30º，但到达半圆弧AB上各点时的入射角θ是各不相同的。过圆心O的入射光线到达圆弧时的入射角为0º，入射点越远离O，到圆弧时的入射角越大，当θ大于临界角45º时，将发生全反射而不能射出。对应的α=15º，β=75º，因此有光线射出的区域长πR/2。7．光导纤维利用光的全反射，可制成光导纤维。光从光导纤维一端射入后，在传播过程中经过多次全反射，最终从另一端射出。由于发生的是全反射，因此传播过程中的能量损耗非常小。用光导纤维传输信息，既经济又快捷。i例5．如图所示，一条长L=500m的光导纤维用折射率为n=的材料制成。一细束激光由其左端的中心点以i=45º的入射角射入光导纤维内，经过一系列全反射后从右端射出。求：⑴该激光在光导纤维中的速度v是多大？⑵该激光在光导纤维中传输所经历的时间是多少？解：⑴由得v=2.1×108m/s；⑵由得折射角r=30º，因此光在光导纤维中传输通过的总路程为m，经历的时间2.7×10-6s。二、光的干涉和衍射