班级姓名学号得分批改日期高三数学期末复习专项训练(21):概率与统计2011年1月13日曹甸高级中学2011届高三数学备课组一、填空题1.给出下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件的概率；③频率是不能脱离具体的n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是.2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为调查销售情况，需从这600个销售点中抽取容量为100的样本,记该项调查为①；在丙地有20个销售点,要从中抽取7个,记该项调查为②,则完成①②两项调查宜采用的抽样方法依次是3.若数据a1,a2,a3,…,an的平均数为，方差为s2,则数据2a1+1,2a2+1,…,2an+1的平均数和方差分别是.4.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为.5.如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是.6.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x=y=7.现有5根竹竿,它们的长度(单位：m)分别为25，26，27，28，29，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.8.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取名学生.9.锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为.10.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，共两面涂有油漆的概率是.11.在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为.12.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人15分钟，过时即可离去.求两人能会面的概率.13.将长为l的棒随机折成3段，求这3段短棒构成三角形的概率14某批零件共160个，其中特级品16个、一级品48个、二级品64个、三级品32个.从中抽取一个容量为20的样本.请说明分别用简单随机抽样和分层抽样法抽取样本的过程，并说明抽取样本时总体中每个个体被抽到的概率相同.15.现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1、A2、A3通晓日语，B1、B2、B3通晓俄语，C1、C2通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组.（1）求A1被选中的概率；（2）求B1和C1不全被选中的概率.1.①③④2.分层抽样，简单随机抽样3.4.575.576.0.9357.1/58.40.9.48/9110.12/12511.3/412.7/1613.1/414.15.1/35/6