一、对反冲运动的进一步理解1.明确反冲运动的特点：(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动.(2)反冲运动中,由于有其他形式的能转变为机械能,所以系统的总动能增加.2.理解反冲运动的原理及适用的公式：反冲运动和碰撞、爆炸有类似之处，相互作用力常为变力且作用力很大，可以认为内力远大于外力，系统动量守恒或某个方向上动量守恒，因此可以用动量守恒定律处理反冲运动的问题.若系统初始动量为零，动量守恒定律为：m1v′1+m2v′2=0；若系统初始动量不为零，设分离前系统总质量为M，分离质量为m，分离前系统速度为v1，m分离速度为v′2，剩余部分速度为v′1，根据动量守恒定律得：(M-m)v′1+mv′2=Mv1.3.讨论反冲运动应注意的问题：(1)用动量守恒定律可以解决的三种反冲运动问题：①反冲运动过程中系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律分析解决问题.②反冲运动过程中系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律分析解决问题.③反冲运动过程中系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒分析解决.(2)速度的反向性问题：对于原来静止的整体,当被抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者运动方向必然相反.在列动量守恒方程时,理论上可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的另一部分的速度就要取负值.(3)相对速度问题：反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度.但是动量守恒定律中要求速度是对同一参考系的速度(通常为对地的速度).因此应先将相对速度转换成对地的速度,再列动量守恒定律方程.(4)变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动,如在火箭的运动过程中,随着燃料的消耗,火箭本身的质量不断减小,此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象,取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究.(1)内力的存在，不会影响系统的动量守恒.(2)内力做的功往往会改变系统的总动能.(3)要明确反冲运动对应的过程，弄清初末状态的速度大小和方向的对应关系.【典例1】一火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1000m/s(相对地面),设火箭质量M=300kg,发动机每秒喷气20次.求当第三次气体喷出后,火箭的速度为多大?【解题指导】解题时应正确的选取研究对象和其对应的反冲过程，注意火箭初末状态动量的变化及动量的方向.【标准解答】解法一:喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反,系统动量守恒.第一次气体喷出后,火箭速度为v1,有(M-m)v1-mv=0,所以第二次气体喷出后,火箭速度为v2,有(M-2m)v2-mv=(M-m)v1,所以第三次气体喷出后,火箭速度为v3,有(M-3m)v3-mv=(M-2m)v2,所以解法二:选取整体为研究对象,运用动量守恒定律求解.设喷出三次气体后火箭的速度为v3,以火箭和喷出的三次气体为研究对象,据动量守恒定律,得(M-3m)v3-3mv=0,所以【规律方法】分析火箭类问题应注意的问题1.火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前、后各物体质量的变化.2.明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否是同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地球的速度.3.列方程时要注意初、末状态动量的方向.反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的.【互动探究】试计算例题中火箭运动第1秒末的速度为多大?【解析】解法一:由例题解法一,依次类推,第n次气体喷出后,火箭速度为vn,则有(M-nm)vn-mv=［M-(n-1)m］vn-1.因为每秒喷气20次,所以第1s末火箭速度为解法二:以火箭和喷出的20次气体为研究对象,有(M-20m)v20-20mv=0,所以=13.5m/s.答案：13.5m/s【变式备选】太空中火箭相对地球匀速飞行的速度为v0，某时刻的总质量为M，现火箭发动机向后喷出气体，若每次喷出的气体质量恒为m，相对于火箭的速度恒为u，不计空气阻力和地球引力，求第二批气体喷出后火箭的速度为多大?【解析】火箭与被喷气体组成的系统不受外力作用，动量守恒.以v0方向为正方向，设喷出第一批气体、第二批气体后火箭速度分别为v1、v2，应用动量守恒定律，对第一次喷气过程有：Mv0=(M-m)v1+m(v1-u)，对第二次喷气过程有：(M-m)v1=(M-2m)v2+m(v2-u