必修1模块测试3第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2011·重庆文)设U＝R，M＝{x|x2－2x>0}，则∁UM＝()A．[0,2]B．(0,2)C．(－∞，0)∪(2，＋∞)D．(－∞，0]∪[2，＋∞)2．已知f(x)为R上的减函数，则满足f(eq\f(1,x))>f(1)的实数x的取值范围是()A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(－∞，0)∪(0,1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)3．若函数y＝(x＋1)(x＋a)为偶函数，则a＝()A．－2B．－1C．1D．24．(2011·上海文)下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2D．y＝xeq\s\up16(\f(1,3))5．设A，B，I均为非空集合，且满足A⊆B⊆I，则下列各式中错误的是()A．(∁IA)∪B＝IB．(∁IA)∪(∁IB)＝IC．A∩(∁IB)＝∅D．(∁IA)∩(∁IB)＝∁IB6．(2011·天津理)已知a＝5，b＝5log43.6，c＝(eq\f(1,5))，则()A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b7．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为()A．a＝1，b＝0B．a＝1，b＝0或a＝－1，b＝3C．a＝－1，b＝3D．以上答案均不正确8.函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．49．已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝()A.eq\f(1,24)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,8)D.eq\f(3,8)10．已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))的值是()A．0B.eq\f(1,2)C．1D.eq\f(5,2)第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．方程9x－6·3x－7＝0的解是________．12．若函数y＝f(x)的值域为[eq\f(1,2)，3]，则函数F(x)＝f(x)＋eq\f(1,f(x))的值域为________．13．函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋lnx，x>0))的零点个数为______．14.某单位计划建造如图所示的三个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，则每个矩形的长宽之比为________时，围出的饲养场的总面积最大．15．(2011·江苏卷)已知实数a≠0，函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋a，x<1,－x－2a，x≥1))，若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为________．三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋217．(本小题满分12分)(2011·巢湖高一检测)已知：函数f(x)＝ax＋eq\f(b,x)＋c(a、b、c是常数)是奇函数，且满足f(1)＝eq\f(5,2)，f(2)＝eq\f(17,4)，(1)求a，b，c的值；(2)试判断函数f(x)在区间(0，eq\f(1,2))上的单调性并证明．18．(本小题满分12分)已知增函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，求满足f(x)＋f(x－3)≤2的x的范围．19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，证明a>0，并利用二分法证明方程f(x)＝0在[0,1]内有两个实根．20．(本小题满分13分)(2012·潍坊模拟)定义在[－1，1]上的奇函数f(x)，已知当x