毕业设计（论文）中文摘要图像分割是图像处理和计算机视觉领域中的一个基本问题和任务，其目标是把一幅图像表示成更有意义和更容易分析的部分。目前为止，基于偏微分方程的图像分割方法一般分为两种：一种是基于变分法的参数活动轮廓模型，另一种是基于水平集方法的几何活动轮廓模型。基于偏微分方程的图像分割方法因其强大的功能和一系列优点在图像分割中的重要性日益受到关注。本论文应用偏微分方程研究图像分割问题。首先介绍了经典的参数活动轮廓模型（snake模型）和由参数活动轮廓模型演化得到的测地活动轮廓模型（GAC模型）以及推广的GAC模型。针对GAC模型中Caselles提出的边界探测函数存在的边缘附近的收敛速度和探测的精确程度的矛盾，在研究了K控制下的边界探测函数的基础上，提出了一个新的边界探测函数。该边界探测函数在不影响探测的精确度的前提下，提高了活动轮廓曲线在边缘附近的收敛速度，取得了较好的效果。关键词图像分割snake模型GAC模型边界探测函数收敛速度毕业设计（论文）英文摘要TitleImagesegmentationbasedonPartialDifferentialEquationsAbstractImagesegmentationisafundamentalquestioninthefieldofimageprocessingandcomputervision.Andthegoalofitistomaketheimagemoremeaningfulandeasiertobeanalyzed.Sofar,theimagesegmentationmethodsbasedonpartialdifferentialequationsaregenerallydividedintotwotypes:aparametricactivecontourmodelbasedonthevariationmethod,theotheristhegeometricactivecontourmodelsbasedonlevelsetmethod.Theimportanceoftheimagesegmentationmethodbasedonpartialdifferentialequationsisgettingmoreconcernbecauseofitspowerfulfeaturesandanumberofadvantages.Inthisessay,partialdifferentialequationsareappliedtostudytheimagesegmentationproblem.First,Iintroducedtheclassicalparametricactivecontourmodel(snakemodel),thegeodesicactivecontourmodel(GACmodel),whichevolvedfromtheparametricactivecontourmodel,andthepromotedtheGACmodel.AgainstthecontradictionbetweentheconvergencespeedanddetectionaccuracyoftheboundarydetectionfunctionwhichisproposedbyCasellesintheGACmodelweputforwardanewboundarydetectionfunctiononthebasisofstudyingtheboundarydetectionfunctionwhichiscontrolledbytheparameter.Ontheconditionofnotaffectingthedetectionaccuracythenewboundarydetectionfunctionimprovedtheconvergencespeedoftheactivecontourcurveneartheedge.Anditachievedgoodresults.KeywordsimagesegmentationsnakemodelGACmodelboundarydetectionfunctionconvergencespeed目录TOC\o"1-2"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc328582617"1绪论1HYPERLINK\l"_Toc328582618"1.1图像分割的意义1HYPERLINK\l"_Toc328582619"1.2图像分割的概念2HYPERLINK\l"_Toc328582620"1.3