匀变速直线运动的推论温故而知新一､三个有用的推论1.做匀变速直线运动的物体在一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初､末速度矢量和的一半.即2.做匀变速直线运动的物体,在某段位移内中间位置的速度等于这段位移的初､末速度的方均根.即3.在任意两个连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值,即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2.二､初速度为零的匀加速直线运动的五个推论1.1T末､2T末､3T末……的速度之比v1∶v2∶v3∶…vn=1∶2∶3∶…∶n2.1T内､2T内､3T内……的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n23.第一个T内､第二个T内､第三个T内…的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2N-1)515分钟随堂验收1.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分成1∶2∶3三段,则每段时间内的位移之比为()A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶8∶27D.1∶16∶812.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为()3.一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1s内的位移差为3m,则其加速度大小为()A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.1.5m/s24.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1m/s,车尾经过站台的速度为7m/s,则车身的中部经过站台的速度为()A.3.5m/sB.4.0m/sC.5m/sD.5.5m/s5.由静止开始做匀加速运动的物体,3s末与5s末速度之比为______________________,前3s与前5s内位移之比为______________________,第3s内与第5s内位移之比为______________________.45分钟课时作业答案:B2.物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2C.任何1s内的速度变化都是2m/sD.第1s内的平均速度是6m/s3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为()4.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3s后停止运动,那么,在这连续的3个1s内汽车通过的位移之比为()A.1∶3∶5B.5∶3∶1C.1∶2∶3D.3∶2∶15.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为x,在中间位置处的速度为v1,在中间时刻时的速度为v2,则v1和v2的关系为()A.当物体做匀加速直线运动时,v1>v2B.当物体做匀减速直线运动时,v1>v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时,v1<v2解析:作出物体的v-t图象,如图专1-1(a)(b)所示.将围成的面积一分为二,面积相等,由图可直观地显示出无论物体是做匀加速运动还是做匀减速运动,都有v1>v2的关系.6.一物体做初速度为零､加速度为2m/s2的匀变速直线运动,在最初4s内的平均速度是()A.16m/sB.8m/sC.2m/sD.4m/s7.汽车从车站出发行驶500s速度达到20m/s,其运动的v-t图象如图专1-2所示,则这段时间内汽车行驶的距离可能是()A.10kmB.6kmC.5kmD.4km解析:如果物体在500s内做匀加速直线运动且vt=20m/s,则500s内位移如果物体以20m/s的速度做匀速直线运动,则500s内位移x2=vt=10km.由v-t图象与t轴包围面积在数值上等于物体位移大小,可知500s内物体位移x满足x1<x<x2,即选B.8.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2s内的位移为x,则物体运动的加速度为()A.2/xB.x/2C.3x/2D.2x/32425二､非选择题9.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间为4s.求质点的初速度和加速度大小.27答案:1m/s2.5m/s210.有一个做匀加速直线运动的物体从2s末到6s末的位移为24m,从6s末到10s末的位移为40m,求运动物体的加速度为多大?2s末速度为多大?每一个过程只知道两个物理量,显然通过一个过程没办法求解,只有借助于两个过程之间的联系.通过仔细分析就会发现,两个过程之间确实具有一些联系,比如:加速度､时间､位移等.11.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所用时间分别为t1､t2,则该物体的加速度为多少?解析:根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻瞬时速度的关系,结合加速度的定义,即可算出速度