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第四节正态总体方差的检验设x1,x2,…,xn为来自于正态总体N(,2)的样本值,试问总体方差2是否等于已知定值02?在假设H0:2=02成立的前提下o例6.11溶解速度是药物制剂的一个重要理化指标。今随机抽取某种药片7个,测定其溶解一半所需要的时间分别是(单位:min)5.36.65.23.74.94.55.8假定溶解时间服从正态分布,试问可否认为这种药片溶解一半所需时间的方差是2?设x1,x2,…,xn1为来自于正态总体N(1,12)的样本值,样本容量为n1,样本方差为S12;y1,y2,…,yn2为来自于正态总体N(2,22)的样本值,样本容量为n2,样本方差为S22;且两样本相互独立,试检验两个总体方差差异的显著性。在假设H0:12=22成立的条件下:o例6.12为了比较两种安眠药的疗效,将20名年龄、性别、病情等状况大体相同的失眠病患者随机平分为两组,分别服用新旧两种安眠药,测得的睡眠延长时数如下表,假定睡眠延长时数均服从正态分布,试检验两种安眠药的疗效是否满足方差齐性。(方差齐性)新药组x例6.13用两种方法测定药物中某元素的含量(%)。各测定4次,得到的数据如下:方法一3.283.283.293.29方法二3.233.293.263.25经验得知测定数据服从正态分布,且知两样本相互独立,试检验这两种方法测定值是否满足方差齐性。(方差不齐)《医药数理统计方法》§6.3方差齐性(homogeneityofvariance)若两总体的方差相等或无显著性差异,则称这两总体具有方差齐性。反之,则称这两总体的方差非齐性(方差不齐)。设x1,x2,…,xn1为来自正态总体N(1,12)的样本值,样本容量为n1,y1,y2,…,yn2为来自正态总体N(2,22)的样本值,样本容量为n2,且两样本相互独立,方差齐性,试问两个总体均数μ1和μ2是否有显著性差异?其中联合样本方差(样本合并方差)《医药数理统计方法》§6.3《医药数理统计方法》§6.3《医药数理统计方法》§6.3《医药数理统计方法》§6.3《医药数理统计方法》§6.3《医药数理统计方法》§6.3《医药数理统计方法》§6.3《医药数理统计方法》§6.3《医药数理统计方法》§6.3例:在研究防霉剂三乙基硫酸锡(TSS)的毒性作用时,对有关影响皮肤吸收的因素进行试验。在皮肤干试(直接涂TSS)状态下分别用密闭(污染皮肤与空气隔绝)和敞开(暴露空气中)的方法处理二组小白鼠,经三小时后杀死,测定肝中含量如下:密闭组(A组)1.490.830.750.710.66敞开组(B组)0.970.590.420.420试比较不同情况下肝中含量(μg/g)有无显著性差异?(=0.10)解:记两种状态下肝中含量分别为:且它们相互独立。一、先判断总体方差是否相等。(1)建立假设(3)对给定二、检验总体均值有无显著性差异。其中设x1,x2,…,xn1为来自于正态总体N(1,12)的样本值,样本容量为n1,y1,y2,…,yn2为来自于正态总体N(2,22)的样本值,样本容量为n2,且两样本相互独立,方差非齐性,试问两个总体均数μ1和μ2是否有显著性差异?自由度例用两种方法测定药物中某元素的含量(%)。各测定4次,得到的数据如下:方法一3.283.283.293.29方法二3.233.293.263.25经验得知测定数据服从正态分布,且已知两样本相互独立,方差非齐性,试检验这两种方法的测定值是否有显著差异?设x1,x2,…,xn1为来自于正态总体N(1,12)的样本值,样本容量为n1,y1,y2,…,yn2为来自于正态总体N(2,22)的样本值,样本容量为n2,且两样本相互独立,试问两个总体均数μ1和μ2是否有显著性差异?在假设H0:1=2成立的前提下例为了研究男女红细胞数的差别,随机抽查了某地区健康成年男子156名,女子74名。测得红细胞数的平均数和标准差分别为(单位:万/mm)男子,;女子,;试据此判断男性的红细胞数是否显著地高于女性?大样本时