2024-2025学年北京市数学小学六年级上学期复习试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、学校运来一批煤，计划每天烧50千克，可以烧40天，实际每天节约(1/5)，这批煤实际可以烧多少天？A.30天B.40天C.50天D.60天答案：C解析：首先，根据计划，学校每天烧50千克煤，可以烧40天，所以总煤量是50×40=2000千克。然后，题目说实际每天节约了(1/5)的煤，那么实际每天烧的煤就是50-50×(1/5)=40千克。最后，我们用总煤量除以实际每天烧的煤量，就可以得到实际可以烧的天数：2000÷40=50天。2、比的前项扩大5倍，后项不变，比值()A.扩大5倍B.缩小5倍C.不变答案：A解析：比是由两个数相除得到的。假设原来的比是a:b，那么比值是a/b。题目说比的前项扩大了5倍，那么新的比就是5a:b。新的比值是5a/b，这等于原来的比值a/b乘以5。所以，比的前项扩大5倍，比值也扩大5倍。3、如果一个正方形的边长增加3厘米，那么它的周长增加了多少厘米？A.6厘米B.9厘米C.12厘米D.15厘米答案:C.12厘米解析:正方形有四条相等的边。当边长增加3厘米时，每条边都会增加相同的长度。因此，总增加的周长=4×3厘米=12厘米。4、如果一个数乘以23后得到的结果是18，那么这个数原来是多少？A.12B.27C.20D.36答案:B.27解析:我们可以通过设置方程来解决这个问题。设原来的数为x，则有x×23=18。解这个方程找到x的值。解得原来的数x=27。因此正确答案是B.27。这表示该数原来是27。5、有10个表面涂满红漆的正方体，其棱长分别为2，4，6，，18，20．若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，则在这些小正方体中，共有多少个至少是一面有漆的?答案：550解析：本题考查的是切割问题的求解。已知棱长分别为2，4，6，，18，20的10个正方体。那么棱长2的正方体切割成棱长1的小正方体后，内部没有小正方体，即所有小正方体都至少是一面有漆的，共23=8（个）。棱长4的正方体切割后，内部有23=8个小正方体，所以至少是一面有漆的有43−8=64−8=56（个）。棱长6的正方体切割后，内部有43=64个小正方体，所以至少是一面有漆的有63−64=216−64=152（个）。棱长8的正方体切割后，内部有63=216个小正方体，所以至少是一面有漆的有83−216=512−216=296（个）。棱长10的正方体切割后，内部有83=512个小正方体，所以至少是一面有漆的有103−512=1000−512=488（个）。棱长12的正方体切割后，内部有103=1000个小正方体，所以至少是一面有漆的有123−1000=1728−1000=728（个）。棱长14的正方体切割后，内部有123=1728个小正方体，所以至少是一面有漆的有143−1728=2744−1728=1016（个）。棱长16的正方体切割后，内部有143=2744个小正方体，所以至少是一面有漆的有163−2744=4096−2744=1352（个）。棱长18的正方体切割后，内部有163=4096个小正方体，所以至少是一面有漆的有183−4096=5832−4096=1736（个）。棱长20的正方体切割后，内部有183=5832个小正方体，所以至少是一面有漆的有203−5832=8000−5832=2168（个）。那么共有8+56+152+296+488+728+1016+1352+1736+2168=550（个）小正方体至少是一面有漆的。6、在边长是a厘米的正方形中，剪去一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的()。A.4πB.π4C.1πD.4aπ答案：B解析：本题考查的是圆的面积和正方形面积的计算和应用。已知在边长为a厘米的正方形中，要剪去一个最大的圆。则圆的直径等于正方形的边长a厘米，即圆的半径是a/2厘米。根据圆的面积=π×半径×半径，将数据代入得圆的面积为：π×(a/2)×(a/2)=πa2/4根据正方形的面积=边长×边长，将数据代入得正方形的面积为：a×a=a2则圆的面积占正方形面积的比例是：(πa2/4)÷a2=π/4。故答案是B.π/4。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、如果一个正方形的边长是5厘米，那么它的周长是____厘米。（答案：20厘米；解析：正方形的周长=边长×4）2、在分数34中，分子表示的是____，分母表示的是____。（答案：分子表示的是整体被分成的等份数中取的部分数，分母表示的是整体被分成的等份数；解析：分数表示的是部分与整体的关系，分子是在整体中取出的数