2013中考数学模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．16的算术平方根是（）A．B．C．4D．22．从1，2，-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（）A．0B．C．D．13.方程的根是（）.Ａ．Ｂ．0Ｃ．2Ｄ．34.函数的自变量取值范围是（）.A．≥3Ｂ．≤3C．＞3D．＜35.在△中，∠，若，则（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）.第6题图6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝（）.A．140°B．110°C．70°D．20°7.已知⊙O1和⊙O2半径分别为cm和cm，O1O2cm，则这两圆的位置关系为（）A．相交B．相切C．外离D．内含8.抛物线的顶点坐标是（）A．（0,2）B．(2,0)C．0)D．(0,)9．如图点E是平行四边形ABCD边AD上任意一点，且平行四边形的面积为4，则△BCE的面积（）(A)等于4(B)等于3(C)等于2(D)不能确定ABCD第10题图10.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于（）.A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．化简的结果等于12.如果关于的一元二次方程无实数根，那么的取值范围是．第13题图13.如图，数轴上有两个数和，则化简的结果是．第14题图14.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的面积为．15．有一个角为菱形的周长是8，那么它的面积是。16．在△中，∠，，，则=三、解答题：17．（本题满分9分）计算×(18．（本题满分9分）解分式方程：ABCD．O19．（本题满分10分）如图△内接于⊙，是⊙的直径，，∠，求⊙的半径。20．（本题满分10分）某公司的总资产在两年时间里增长了﹪，这两年里，此公司的总资产平均每年增长了百分之几？21．（本题满分12分）已知：如图，在正方形中，点、分别在边和边上，⊥，垂足为，若，，求正方形的边长。22．（本题满分12分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由.BAC23．（本题满分12分）如图，△中，∠，（1）求作△的角平分线和；（2）若△的角平分线和交于点，求证：∠（3）在上截取，连结，请你判断、和的大小关系。并说明理由。24．（本题满分14分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．（1）求AE的长度；（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连结AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连结AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．25．（本题满分14分）如图，点在轴上，，将线段绕点顺时针旋转至的位置。（1）求点的坐标。（2）求经过、、的抛物线的解析式。（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由。