HYPERLINK"http://www.gwybroad.com/article-1256.html"博大弘仕公务员HYPERLINK"http://www.kaogwy.com/"家庭式培训班，在家里上的培训班----博大弘仕HYPERLINK"http://www.gwybroad.com"公务员考试：解密网格中的线路问题作者：博大弘仕教育中心资料来源：HYPERLINK"http://www.gwybroad.com"http://www.gwybroad.com在公务员考试中有一类题型，题面给出了一个由若干个小正方形构成的网格。问从网格中的一点到另外一点，只允许往某两个方向走，共有多少种走法。如下题：在nn的网格中，只允许向右或向上走，从左下角S到右上角E共有多少种不同的走法？上图中的橙色线路就是一种走法。一般考试时，需要求解的是共有多少种走法，此时如何进行快速解答呢？今天HYPERLINK"http://www.gwybroad.com"博大弘仕的老师就来给大家解密。以上题为例，上题是一个4×4的网格，问从S到E的走法共有几种，同时限定了只能往右和往上，不能往下和往左，就是说从S出发只可能不断接近E而不会走回头路。那么从S到E必定要往上走4段，往右走4段，共计8段。所以每一种走法，就相当于将4段向上和4段向右的进行排列，每一种不同的排列就是一个不同的走法。一共8个位置，从中间选出4个来放向上，其余是向右，那么一共为种不同的走法。我们把向上记做U，向右记做R，对上题可以进行推广：在一个n×n的网格中，每一种走法对应于一个长度为2n的字符串，该字符串由n个R和n个U字母构成。每一种走法，就对应了U和R的一个排列，因此总的走法数为：。利用这个结论我们就可以很快的解决正方形网格中的线路总数问题。【例1】如下图：一个城市中A、B两地之间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中线路前行，则从A到B的不同走法有（）中。A.15B.6C.10D.8【HYPERLINK"http://www.kaogwy.com/"博大弘仕解析】题面是一个2×2的网格，所以相当于在4个位置中选出两个安排向东，所以共有种，故选B。除了正方形网格，如果题面是长方形网格，又该如何思考呢？比如是一个n×m的网格，此时的思路和正方形网格是一样的，假如需要向上走n，向右走m格。同样因为不能走回头路，所以共走了n+m格，此时只需从n+m选出n个位置来安排向上，余下的位置安排向右。这样一种排列方式同样对应了一种走法，所以在n×m的网格中，只允许向右或向上走，从左下角到右上角的路线总数为。【例2】某城市的街区有36个全等的矩形区域构成，如下图所示，实线表示道路。那么从A地到B地最短的路线有多少条？A.324B.628C.715D.1024【HYPERLINK"http://www.kaogwy.com/"博大弘仕解析】要选择最短的路线，只允许向右或向上走。根据网格路线问题公式，从左下角到右上角的路线总数为，根据尾数估算也可以算出，末尾数字为5。故，正确答案为C。最后有些试题可能会稍加变形，但基本的解题方法是不变的，此时需要考生根据网格线路的基本公式进行灵活解题。【例3】如下图所示，某镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A处送一份加急信件到B处，为节省时间，要选择最短的路线，共有（）种不同走法。A.35B.36C.37D.38【博大弘仕解析】首先根据题意要选最短的路程，所以再走的过程中必定要走DE或是CF中的一个。所以，就可以根据走的这条线路的不同，进行分类讨论。经过CF，那么首先要从A到C，共有种选择，然后从F到B，只有1种选择，分为两步，所以共计5×1=5种；经过DE，那么首先要从A到D有，种选择，然后从E到B，有种选择，分为两步，所以共计10×3=30种；两类走法都可以到达B，是分类，所以用加法。共计30+5=35种走法。故选A。上面就是网格中的线路问题博大弘仕专家提供的解题方法，希望同学们学会使用，以便提高自己的解题技巧。