红蚂蚁教育内部资料·初三数学·第3次姓名：程仟仟PAGE-3-PAGE-6-课题：5.2圆的对称性（一）学习目标1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程.2．理解圆的对称性及有关性质.3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.学习重点：中心对称性及相关性质.学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程O(O’)B’A’BA一、情境创设什么是中心对称图形?我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探究学习1.尝试（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O（2）在⊙O和⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠，连接ＡＢ、.（3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O重合（如图）.（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA重合.2.交流在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流._______________________________________________3.总结上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?OBAO’DC（1）在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么.试一试：如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD分别是⊙O、⊙O的两条弦.填空：①若AB=CD，则，②若AB=CD，则，③若∠AOB=∠COD，则，.思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（2）圆心角的度数与相等.三、典型例题例1.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC，∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？例2.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？四、回顾总结1．探索圆的中心对称性及有关性质的过程.2．运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.【课后作业】BDAC==班级姓名学号12ABD1．如图,在⊙O中,,∠1=30°,则∠2=__________ｏ2．一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。3.⊙O中，直径AB∥CD弦，，则∠BOD=______。4.在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为5.如图，AB是直径，＝＝，∠BOC＝40°，∠AOE的度数是。6.如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相等吗？为什么？7.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数。8.已知，如图，AB是⊙O的直径，M,N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD5.2圆的对称性（二）学习目标1．理解圆的对称性（轴对称）及有关性质.2．理解垂径定理并运用其解决有关问题.学习重点：垂径定理及其运用.学习难点：灵活运用垂径定理.教学过程情境创设（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？二、探究学习1.尝试在圆形纸片上任意画一条直径.沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：_______________________________________________________________.2.探索如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P；将圆形纸片沿AB对折.通过折叠活动，你发现了什么？__________________________________________________________________.请试一试证明！3.总结垂径定理：_________________________________________________________。4.典型例题例1.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？例2.如图，已知：在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。（1）求的半径；（2）若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。5.巩固练习（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。（2）如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求⊙O的半径.