山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知a1,2,1,b2,3,1，则abb（）A．-19B．-20C．20D．192．直线l,l,l对应的斜率分别为k,k,k，对应的倾斜角分别为,,，若已知123123123kk0k，则（）123A．B．123132C．D．3123213．空间直角坐标系Oxyz中，经过点Px,y,z，且法向量为mA,B,C的平面方000程为AxxByyCzz0，经过点Px,y,z且一个方向向量为000000xxyyzzna,b,cabc0的直线l的方程为000，阅读上面的内容并解决下abc面问题：现给出平面的方程为2x7yz40，经过0,0,0的直线l的方程为xyz，则直线l与平面所成角的正弦值为（）23121212121A．B．C．D．791464．圆C:x2y24x2y10与圆C:x2y22y30相交于A,B两点，则AB等12于（）A．23B．22C．3D．25．已知正方体ABCDABCD的棱长为1，以D为原点，DA,DC,DD所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则以下坐标表示的点在平面ABC内的是（）2213311113A．,,B．,,C．,,D．1,,13334422222m6．已知直线y2xm与曲线y4xx2有两个不同的交点，则的取值范围为（）A．0,254B．0,254试卷，C．254,0D．254,07．下列关于直线l:ykxb与圆C:x2y21的说法不正确的是（）A．若直线l与圆C相切，则b2k2为定值B．若4b2k21，则直线l被圆C截得的弦长为定值C．若4b2k21，则圆上仅有两个点到直线l的距离相等1D．当b时，直线与圆相交28．若圆C:x2(y4)2r2上存在点M，点M关于直线yx1的对称点M在圆1C:(x4)2(y1)24上，则r的取值范围为（）2A．52,52B．52,52C．52,D．,52二、多选题9．已知空间中三点A0,1,0,B2,2,0,C1,3,1，则下列说法正确的是（）A．AC6B．AB与BC是共线向量C．AB和AC夹角的余弦值是13111111,,D．与BC同向的单位向量是11111110．正方体ABCDABCD的棱长为3,E,F分别为线段DD和BB中点，则（）A．A到直线BE的距离为3B．直线AE到直线FC的距离为332C．点B到平面ABE的距离为2D．直线FC到平面ABE的距离为111．下列结论正确的有（）A．直线y2x关于yx1对称的直线为x2y30B．若一直线的方向向量为3,3，则此直线倾斜角为601C．若直线xay10与直线x2ya0垂直，则a2D．已知点A4,2,B1,1，若直线ykx2与线段AB相交，则k的取值范围是试卷，1,112．已知正方体ABCDABCD棱长为1,M为棱CC中点，P为正方形ABCD上的动111111111点，则（）2A．满足MPAM的点P的轨迹长度为42B．满足MP//平面BDA的点P的轨迹长度为12C．存在点P，使得平面AMP经过点BD．存在点P满足PAPM6三、填空题13．若直线l:2xay40与直线l:a1x3y40平行，则实数a的值12为.14．已知直线l的方向向量为3,m,2，平面的法向量为n,3,4，且l，则2mn.15．已知圆C:(xa)2y236与圆C:x2(yb)24只有一条公切线，则12a2b2.16．四面体ABCD各顶点坐标为2,2,1,2,1,0,0,1,1,0,2,0，则它的外接