会计学一、统计学的基本概念1.总体与样本总体(population)：总体是指所研究对象的全体组成的集合。样本(sample)：样本是指从总体中抽取的部分对象（个体）组成的集合。样本中包含(bāohán)个体的个数称为样本容量。容量为n的样本常用n个随机变量X1，X2，…，Xn表示，其观测值（样本数据）则表示为x1，...，xn，为简单起见，有时不加区别。2.参数(cānshù)与统计量参数(cānshù)(parameter)：参数(cānshù)是用来描述总体特征的概括性值。如总体平均值（μ）、总体方差（2）、总体比例（π）等。统计量(statistics)：统计量是用来描述样本特征的概括性值。如样本均值（）、样本方差（s2）、样本比例（P）等。二、表示数据位置的统计(tǒngjì)量如果要用简单的数字来概括一组观测数据x1，...，xn，可以使用“位置统计(tǒngjì)量”来作为数据的总体代表，常见的位置统计(tǒngjì)量有：均值、中位数、分位数、众数等。1.均值（Mean）均值是所有观测值的平均值，是描述数据取值中心位置的一个度量：2.中位数（Median或Med）中位数是描述观测值数据中心位置的统计量，大体上比中位数大（小）的数据为观测值的一半。中位数的一个优点是它不受个别极端数据的影响(yǐngxiǎng)，具有稳健性。中位数的计算方法是：首先将数据从小到大排序为：x(1)，...，x(n)，然后计算3.众数（Mode）观测值中出现(chūxiàn)最多的数称为众数。众数用得不如均值和中位数普遍。在属性变量分析中，常需考虑频数，因此众数用得多些。4.百分位数（Percentile）分位数也是描述数据分布和位置的统计量。0.5分位数就是中位数，0.75分位数和0.25分位数又分别称为上、下四分位数，并分别记为Q3和Q1。三、表示数据分散(fēnsàn)程度的统计量1.极差（Range）与半极差（Interquartilerange）极差就是数据中的最大值和最小值之间的差：极差=max{xi}–min{xi}上、下四分位数之差Q3–Q1称为四分位极差或半极差，它描述了中间半数观测值的散布情况。2.方差（Variance或Var）方差是由各观测值到均值距离的平方和除以观测量减1：3.标准差（Standarddeviation或StdDev）方差的开方称为标准差：标准差的量纲与原变量一致。4.变异系数（CoefficientofVariation或CV）变异系数是将标准差表示为均值的百分数，是观测(guāncè)数据分散性的一个度量，它在比较用不同单位测量的数据的分散性时是有用的：四、表示数据分布形状的统计量偏度和峰度是描述数据分布形状的指标。1.偏度（skewness）偏度是刻画数据对称(duìchèn)性的指标。偏度的计算公式为：在SAS中：●关于均值对称(duìchèn)的数据其偏度为0；●左侧更为分散的数据，其偏度为负，称为左偏；●右侧更为分散的数据，其偏度为正，称为右偏。2.峰度（kurtosis）峰度描述数据向分布尾端散布的趋势。峰度的计算公式为：利用峰度研究数据分布的形状是以正态分布为标准（假定正态分布的方差与所研究分布的方差相等）比较两端极端数据的分布情况，若●近似于标准正态分布，则峰度接近于零；●尾部较正态分布更分散(fēnsàn)，则峰度为正，称为轻尾；●尾部较正态分布更集中，则峰度为负，称为厚尾。五、其它统计(tǒngjì)量1.均值的标准误（StdErrorMean或StdMean或Stderror）2.校正平方和（Correctedsumofsquares）3.未校正(jiàozhèng)平方和（Uncorrectedsumofsquares）4.k阶原点矩其中A1即为均值。5.k阶中心矩第二节在SAS中计算统计(tǒngjì)量用INSIGHT计算统计(tǒngjì)量用“分析家”计算统计(tǒngjì)量编程实现描述性统计(tǒngjì)一、用INSIGHT计算统计量INSIGHT可以非常方便地计算各种统计量。1.实例数据【例2-1】表2-1为两个(liǎnɡɡè)不同地区居民家庭收入和支出情况的抽样调查（单位：元），试分别统计收入和支出情况。将表2-1中数据通过Excel导入到SAS数据集TT中，4个变量名分别为：ID、R_ID、Income和Outgo，相应的标签名为家庭编号、地区编号、家庭总收入和家庭总支出。家庭编号2.在INSIGHT中打开数据(shùjù)集在菜单中选择“Solution（解决方案）”→“Analysis（分析）”→“InteractiveDa