2011级线性代数考试试题（B卷）期末考试命题专用纸第页2011级线性代数考试试题（B卷）课程名称：线性代数命题教师姓名：张永锋得分一、选择题（3分×5=15分）1、设为可逆矩阵，为的伴随矩阵，则＝（）A.B.C.D.2、当＝（）时，齐次线性方程组有非零解.A.B.C.D.3、设非齐次线性方程组的导出组仅有零解，则（）.A.必有唯一解；B.必有无穷多解；C.必无解；D.未必有解4、均为n阶矩阵，下列各式中成立的为.A.B.C.D.若5、是（）二次型.A.正定B.负定C.不定D.若半正定得分二、填空题(4分×5=20分)1、_______.2、设为3阶方阵，且，则_______.3、设矩阵,则.4、若向量组线性相关,则_____.5、若3阶矩阵的3个特征值分别为－1，－1，8，则_______.得分三、计算题（其中第1至第5题每题8分，第6题10分，共计50分）１、计算行列式.2、设,，求.3、用初等变换求方阵的逆矩阵.4、已知与相似，试求.5、求矩阵的特征值和特征向量.6、求向量组，，，，的秩及一个极大无关组，并将其余向量用这个极大无关组线性表示.得分四、（15分）求方程组的导出组的一个基础解系和该非齐次方程组解.