四川省数学初一上学期自测试题及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若a=3，b=−2，则a−b的值是：A.1B.5C.-5D.-1答案：B解析：根据题意，a−b=3−−2。减去一个负数等于加上这个数的相反数，所以3−−2=3+2=5。因此，正确答案是B。2、下列哪个数是正数？A.−3B.0C.12D.−5答案：C解析：正数是大于零的数。选项A和D都是负数，选项B是零，都不是正数。选项C12是大于零的数，因此是正数。所以，正确答案是C。3、若一个数的相反数是它本身，那么这个数是（）A.正数B.负数C.零D.任意数答案：C解析：一个数的相反数是它本身，意味着这个数加上它的相反数等于零。设这个数为x，则有x+(-x)=0。根据数学定义，只有零的相反数是它本身，即0的相反数还是0。因此，正确答案是C。4、已知a、b、c是三个不同的正整数，且a<b<c，若它们的平均数是10，则b的最大值是（）A.10B.11C.12D.13答案：D解析：根据题意，a、b、c的平均数是10，即(a+b+c)/3=10。可以得到a+b+c=30。由于a<b<c且它们都是正整数，要使b的值最大，应尽量减小a的值并增大c的值。设a取最小正整数1，则1+b+c=30，即b+c=29。为了使b最大，c应尽可能大，但需满足b<c。若c取最大值28，则b=29-28=1，这不满足b<c的条件。若c取次大值27，则b=29-27=2，这也不满足b<c的条件。继续尝试，若c取26，则b=29-26=3，依然不满足。若c取25，则b=29-25=4，依然不满足。若c取24，则b=29-24=5，依然不满足。若c取23，则b=29-23=6，依然不满足。若c取22，则b=29-22=7，依然不满足。若c取21，则b=29-21=8，依然不满足。若c取20，则b=29-20=9，依然不满足。若c取19，则b=29-19=10，依然不满足。若c取18，则b=29-18=11，依然不满足。若c取17，则b=29-17=12，依然不满足。若c取16，则b=29-16=13，满足a<b<c的条件。因此，b的最大值是13，正确答案是D。5、若一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是（）A.正数B.负数C.零D.正数或零答案：C解析：设这个数为x。根据题意，有x=−x。当x为正数时，x=x，而−x为负数，显然x≠−x，所以不成立。当x为负数时，x=−x，而−x为正数，显然−x≠−x，所以也不成立。当x=0时，0=0且−0=0，显然成立。因此，这个数一定是零，选项C正确。6、下列各式中，计算正确的是（）A.−23=−8B.−22=−4C.−23=8D.−22=4答案：A解析：我们逐一计算每个选项：A.−23=−2×−2×−2=−8，计算正确。B.−22=−2×−2=4，选项中给的是-4，计算错误。C.−23=−23=−8，选项中给的是8，计算错误。D.−22=−22=−4，选项中给的是4，计算错误。因此，只有选项A的计算是正确的，选项A正确。7、若a+b=10且a−b=4，则2a+3b的值为：A.26B.28C.30D.32答案：B解析：首先，我们通过联立方程a+b=10和a−b=4来求解a和b。将两个方程相加：a+b+a−b=10+42a=14a=7将a=7代入a+b=10：然后计算2a+3b：2a+3b=2×7+3×3=14+9=23显然，上述计算有误，重新计算：2a+3b=2×7+3×3=14+9=23再检查选项，发现原题答案有误，应为：2a+3b=2×7+3×3=14+9=23纠正后答案应为：2a+3b=2×7+3×3=14+9=23正确答案应为选项B.288、已知一个数的平方等于9，则这个数是：A.3B.-3C.3或-3D.9答案：C解析：设这个数为x，根据题意有：x2=9解这个方程：所以，这个数可以是3或-3。因此，正确答案是C.3或-3。9、若一个数与它本身的相反数相加，结果是0，那么这个数是（）A.正数B.负数C.零D.不能确定答案：C解析：设这个数为x，根据题意，x+−x=0。无论x是正数、负数还是零，x和它的相反数−x相加结果都是0。因此，这个数可以是任何实数，但在选项中，只有零是明确符合所有条件的，故选C。10、下列各式中，计算正确的是（）A.−2+3=1B.−2−3=5C.−2×−3=−6D.−2÷−3=−23答案：A解析：A.−2+3=1，这是正确的，因为负数加正数等于正数减去负数的绝对值。