姓名___________准考证号____________________（在此卷上答题无效）绝密★启用前湖南省天壹名校联盟2020-2021学年高二下学期3月联考试题数学命题：天壹名校联盟命题组本试卷．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题p:xR，exex，则p为（）A．xR，exexB．xR，exexC．xR，exexD．xR，exexx2y22．“m3”是“曲线1表示椭圆”的（）3mm1A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某学习小组有甲、乙、丙、丁四位同学，某次数学测验有一位同学没有及格，当其他同学问及他们四人时，甲说：“没及格的在甲、丙、丁三人中”；乙说：“是丙没及格”；丙说：“是甲或乙没及格”；丁说：“乙说的是正确的”．已知四人中有且只有两人的说法是正确的，则由此可推断未及格的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．已知函数f(x)xexa，曲线yf(x)在点(a,f(a))处的切线方程为y3xb，则ab（）A．4B．4C．2D．25．某小区的道路网如图所示，则由A到C的最短路径中，不经过B的概率为（）12832A．B．C．D．515536．(x2y)6的展开式中，x2y2的系数为（）A．360B．180C．90D．1807．将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球随机地放入标号为1,2,3,4,5,6的6个盒子中，每个盒子放一个小球，恰好有4个小球的标号与其所在盒子的标号不一致的放法总数有（）A．45种B．90种C．135种D．180种x2y28．双曲线C:1(a0,b0)的左，右焦点分别为F,F，过F的直线与C的左，右两支分别交a2b21211于A,B两点，点M在x轴上，FAMB,BF平分FBM，则C的渐近线方程为（）232132A．yxB．y3xC．y2xD．y6x4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．47i9．已知复数z，则下列结论中正确的是（）32iA．z的虚部为iB．z2iC．|z|5D．z在复平面内对应的点位于第四象限x2y210．若椭圆C:1的一个焦点坐标为(0,1)，则下列结论中正确的是（）mm211A．m2B．C的长轴长为23C．C的短轴长为4D．C的离心率为311．若函数exf(x)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质．下列函数中具有M性质的是（）A．f(x)x2B．f(x)sinxC．f(x)2xD．f(x)lnx212．(ax)(1x)6的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，则下列结论中正确的是（）A．a3B．展开式中常数项为3C．展开式中x4的系数为30D．展开式中x的偶数次幂项的系数之和为64三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的《数书九章》，李治的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》．现有数学著作《数书九章》，《测圆海镜》，《益古演段》，《详解九章算法》，《杨辉算法》，《算学启蒙》，《四元玉鉴》，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是__________．14．函数f(x)xsinxcosx(0x2)的最小值为_________．15．从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成__________个没有重复数字的四位偶数.（用数字作答）16．已知抛物线y22px的焦点为F，ABC的三个顶点都在抛物线上，且A(1,2),ABACAF，则|AF|__________，BC边所在直线的方程为___