PAGEPAGE7八年级第一学期数学竞赛试题（满分：120分，时间：120分钟）一.选择（每小题3分，共30分，请将答案填入下表中）题号12345678910答案1.如图1.△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则在下列结论中不一定成立的是（）A、AC=AFB、∠FAB=∠EABC、EF=BCD、∠EAB=∠FAC1题图2题图2.如图2，已知AB∥CD,AD∥BC，AC与BD交于O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中全等的三角形有（）A、5对B、6对C、7对D、8对3.在△ABC和中,,,补充条件后仍不一定能保证≌,则补充的条件是（）A、B、C、D、4．等腰三角形的周长是40厘米，以一边为边作等边三角形，它的周长是45厘米，那么这个等腰三角形的底边长为（）厘米A、10B、15C、10或12.5D、10或155.在1.414，—，，5π，0.101001000100001…，，中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、46.下列说法正确的是（）A、有理数都是有限小数B、无理数包含正无理数，0和负无理数C、有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D、无限小数都是无理数7.已知一次函数y=kx+k,且y随x的增大而减小,则该函数的图像经过()A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限8．已知正比例函数y=(2m－1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A、m＜2B、m＞2C、m＜D、m＞9．下列四个图是函数y=kx+b的图像，已知k·b＞0，其中正确的是（）A、B、C、D、10．某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时，实验得到相应数据如下表：砝码的质量x（克）050100150200250300400500指针位置y（厘米）2345677.57.57.5则y与x的函数图像是（）250O27.5y（厘米）7.52300x(克)27.53507.5O275OOy（厘米）x(克)y（厘米）x(克)y（厘米）x(克)A、B、C、D、二.填空（每小题3分，共24分）11．△ABC和△A′B′C′，已知AB=A′B′，BC=B′C′，则增加条件___________(只填一个)，使△ABC≌△A′B′C′。12.如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,给出3个论断:①DE＝FE;②AE＝CE;③FC∥AB.以其中一个论断为结论,其余两个论断为条件,可作出3个命题.其中正确的命题个数有个。13.下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的是_________。14.已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要_______平方厘米的纸板.15.一次函数y=kx+2图像与x轴交点到原点的距离为4，那么k的值为_________。16.一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的图像经过第__________象限。17.点A为直线y=－2x+2上一点,点A到两坐标轴距离相等,则点A的坐标为_________。18.已知y与x成正比例，且x=－2时，y=6。则y=12时，x=_______；三．解答题（共76分）19.计算：（本题满分5分）20.（本题满分5分）已知.21．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．22.（本题满分8分）如图,已知DO⊥AB,OA＝OD,OB＝OC,求∠OCE＋∠B的数.23、（本题满分8分）已知一次函数图象经过点A（1,3），而且当自变量为－2时，函数值是－3.（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象；（3）试判断点P（－1,1）是否在这个函数图象上。24、（本题满分10分）如图，直线L1、L2相交于点A，L1与x轴的交点坐标为（-1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题：（1）求出直线L2表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0？-1AL1L220325、（本题满分10分）如图是某市用电x（千瓦·时）与应交电费y