考点跟踪突破9不等式(组)及不等式的应用一、选择题1．若a＜b，则下列不等式成立的是(A)A．－a＞－bB．－a＋1＞b＋1C.eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)D．ac＜bc2．(2016·眉山)已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(B)3．(2016·怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2016·乐山)若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为(D)A．y＝－1B．y＝1C．y＝－2D．y＝25．(2016·雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)A．60B．70C．80D．90二、填空题6．(2016·陕西)不等式－eq\f(1,2)x＋3＜0的解集是__x＞6__．7．(2016·鄂州)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3<3x－2，,2（x－2）≥3x－6))的解集是__－1＜x≤2__．8．(2016·黑龙江)不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－1，,x<m))有3个整数解，则m的取值范围是__2＜m≤3__．9．(2016·新疆)对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是__x＞49__．10．(2016·烟台)已知不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥－a－1①，,－x≥－b②，))在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则b－a的值为__eq\f(1,3)__．三、解答题11．(1)(2016·黄冈)解不等式：eq\f(x＋1,2)≥3(x－1)－4；解：去分母得，x＋1≥6(x－1)－8，去括号得，x＋1≥6x－6－8，移项得，x－6x≥－6－8－1，合并同类项得，－5x≥－15.系数化为1，得x≤3(2)(2016·雅安)解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1>2x①，,\f(x－1,3)≤\f(x＋1,9)②.))解：由①得，x＜－1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x＜－1.在数轴上表示为：12．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0，))并依据a的取值情况写出其解集．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3①，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0②，))解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵实数a是不等于3的常数，∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a13．(导学号：01262092)(2016·呼和浩特)已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2>3（x－1），,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a))有四个整数解，求实数a的取值范围．解：解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋2>3（x－1）①，,\f(1,2)x≤8－\f(3,2)x＋2a②，))解不等式①得：x＞－eq\f(5,2)，解不等式②得：x≤a＋4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a＋4＜2，解得：－3≤a＜－214．(导学号：01262093)(2016·温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克)152530千克数404020(1)求该什锦糖的单价；(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？解：(1)根据题意得：eq\f(15×40＋25×40＋30×20,100)＝22(元/千克)．答：该什锦糖的单价是22元/千克(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100－x)千克，根据题意得：eq\f(30x＋15（100－x）＋22×100,200)≤20，解得：x≤20.答：最多可加入丙种糖果20千克15．