1.金融数学的数学工具包括随机分析，随机最优控制，倒向随机微分方程，非线性分析，分形几何等，主要研究以下问题：（1）不完备金融市场有价证券（例如期货，期权等衍生工具）的资本资产定价模型，套利定价理论，套期保值理论及最优投资和消费理论。（2）利率的期限结构和利率衍生产品的定价理论。（3）不完备金融市场的风险管理和风险控制理论。2.所谓期望效用函数是定义在一个随机变量集合上的函数，它在一个随机变量上的取值等于它作为数值函数在该随机变量上取值的数学期望。用它来判断有风险的利益，那就是比较“钱的函数的数学期望”。3.通常市场有效性分为三类：弱有效(价格已反映其历史，这时技术分析无效)、半强有效(价格已反映所有公开信息，这时基本分析无效)和强有效(价格已反映所有内部信息，这时“黑箱操作”无效)。许多实证检验都支持前两种有效，但后一种有效则不一定。单利与复利的异同(1)单利与复利对单个度量时期会产生同样的结果。对较长的时期，复利比单利产生较大的累积值，而对较短的时期则相反。(2)增长形式不同：对于单利来说，它在同样长时期内的增长绝对值保持为常数；而对复利来说则是增长的相对比率保持为常数。即对单利：a(t+s)-a(t)不依赖于t对复利：[a(t+s)-a(t)]/a(t)不依赖于t(3)单利常用于人民币存款及利率不足期的近似计算；复利几乎用于所有的金融业务，比如贷款，保险，投资收益分析等场合.5.终值是现在的货币值在未来时期的价值。现值是未来的货币值在现在时期的价值。积累因子（accumulationfactor）如果实质利率为i，则在期初投资的1个单位的本金在期末将累积到1＋i。把1＋i称为积累因子，即期末积累值＝期初本金×累积因子6.贴现率与利率的关系贴现率是以利率为基础的。利率是经济学、借贷和租赁等融资实务和企业财经管理中的一个重要杠杆、调节工具和专业名字。因此，利率水平或高低会因主体不同和期限不同而不同。利率往往由主体机关为他方确定或借贷双方商定。贴现率通常用于财经预测，企业财经管理和特定融资实务中的测算用字。贴现率的确定均以相关年金期限和贴现率用途目的等情况以利率为基准调节相关因素（系数）而得，一般由行为单方自行估计确定。因此，贴现率不一定大于利率。即贴现率可以大于、等于或小于利率。一般贴现率小于市场利率，目的是为了防止银行利用两者之差进行牟利。7.损前目标：指风险事故发生之前，风险管理应达到的目标，主要有：经济目标；安全系数目标；合法性目标；社会公众责任目标。损后目标：风险控制，不能完全消除一个经济单位的风险。损后目标指一旦风险事故发生，经济单位的风险管理目标。主要有：生存目标；持续经营目标；获利能力目标；收益稳定目标；发展的目标；社会责任目标。8.风险管理技术包括：认知风险、避免风险、损失控制、自留风险、非保险转移措施、保险转移、保险与自留结合9.财务报表及原始会计资料分析仔细研究资产负债表、损益表、财务状况变动表等，能够使风险管理人员熟悉企业哪些方面存在着风险。一、资产负债表此表显示一个企业的资产、负债和净值，它是某个时点的状况，它所提供的信息是表制成前的最新情况。在识别风险过程中，风险管理人员需要考虑：（1）由于意外事故可能导致价值减少的资产。（2）可能由于事故而增加或产生的负债及事故发生后仍存在的负债。（3）资产价值的减少或负债的增加，减少了企业的净值。二、损益表该表有助于分析影响净收入、支出的各种因素。三、财务状况变动表该表能用来分析企业经营中的变化。通过揭示净流动资本的变化，反映出在报告期内企业资金是怎样变动的。企业资源和资金使用的变化会反映企业潜在的重要风险。10.静态风险与动态风险静态风险是指由于自然力的不规则作用，或者由于人为的错误或失当行为而招致的风险。静态风险是在社会经济正常情况下存在的一类风险。动态风险是指以社会经济的变动为直接原因的风险，通常由人们欲望的变化、生产方式和生产技术以及产业组织的变化等所引起。静态风险与动态风险的划分，以其是否由社会经济变动而引起为标准。11.风险管理的基本内容下图描述的是一种风险管理机制，其中风险识别、风险衡量、风险处理和风险管理效果评价是风险管理过程的四个实质性阶段。