专题复习：图形的运动（一）松江七中汪晓慧一、教学目标：经历专题练习及例题教学的过程，引导学生1、明确：图形的三种基本运动及每种运动的基本特征。2、掌握：图形在运动过程中始终保持形状、大小不变及每种运动的性质。3、体验：图形运动在几何问题及函数问题中的应用。二、教学重点、难点教学重点：图形运动在几何问题及函数问题中的应用,归纳解决问题的方法，获得解决问题的经验。教学难点：在图形运动的变化中寻找不变的量。三、教学过程：（一）回顾图形的基本运动形式。（二）课前练习已知，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=1。(1)、如图1将△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，重叠部分的面积为△ABC面积的一半，则AA′=；（2）、如图2，点P是△ABC外一点，PC=AC,将△ACP绕点C逆时针旋转后，AC与BC重合，那么PP′=；（3）、如图3，点D是AC上一点，将△BCD沿BD翻折，点C与AB上的点M重合，则CD=。图2图1（分析讲解，归纳解决图形运动问题的基本思想策略！1、初始图形的特征；2关注图形变化前后的对应位置关系，找好对应角对应边；3、根据所给图形特征构造基本图形。）（三）例题评析例题：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.图1（1）如图1，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。（2）如图2，在OA、OC边上选取适当的点E′、F，将△E′OF沿E′F折叠，使O点落在AB边上的D′点，过D′作D′G∥AO交E′F于T点，交OC于G点，求证：TG=AE′。D/E/FGOyxCBA图3TOAE/FD/GTCBXy图2（3）在（2）的条件下设T（x,y），探求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围(4)如图3,如果将矩形OABC变为平行四边形OABC,使OC=10,OC边上的高等于6,其它条件不变,探求:这时T(x,y)的坐标y与x之间是否仍然满足(3)中所得的函数关系,若满足,请说明理由;若不满足,写出你认为正确的函数关系式.（四）课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑或有什么需要和同学老师交流的？（五）作业测试与评估综合能力专题测试（五）●基本的图形运动