2024年浙江省嘉兴市数学中考自测试卷与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知直线l的方程为y=2x+3，则直线l在y轴上的截距是多少？A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】直线方程的标准形式为y=mx+b，其中m是直线的斜率，b是y轴上的截距。根据题目中的直线方程y=2x+3，可以直接看出该直线在y轴上的截距为3，因此正确答案为C选项。2、若一个正方形的边长增加其原长度的25%，那么新的面积将是原来面积的多少倍？A.1.25B.1.5625C.2D.2.25【答案】B【解析】设正方形原来的边长为a，则其面积S1=a2。边长增加25%后，新的边长为a′=a+0.25a=1.25a，新面积S2=1.25a2=1.5625a2。因此，新的面积与原来面积的比例为S2/S1=1.5625a2/a2=1.5625，所以正确答案为B选项。3、已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求第10项a10。A.21B.19C.17D.15答案：A解析：根据等差数列的通项公式an=a1+n−1d，将首项a1=1和公差d=2代入，得到a10=1+10−1×2=1+18=19。所以正确答案是A。4、在直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=3x的对称点为B，求点B的坐标。A.−12,−32B.−32,−12C.12,32D.32,12答案：B解析：点A(2,3)关于直线y=3x的对称点B的横坐标x′与点A的横坐标x满足x′=3x1+32=3x10，同理，纵坐标y′满足y′=3y1+32=3y10。将点A的坐标(2,3)代入上述公式，得到x′=3×210=610=35，y′=3×310=910。所以点B的坐标为−32,−12，正确答案是B。5、如果一个正方形的边长增加其原长的20%，那么面积增加了多少百分比？选项：A.20%B.40%C.44%D.80%答案：C.44%解析：设正方形原来的边长为a，则原来的面积为a2。边长增加20%后的新边长为1.2a，新的面积为1.2a2=1.44a2。面积增加了1.44−1a2=0.44a2，即增加了44%。6、已知二次函数fx=ax2+bx+c的图像顶点坐标为(3,-2)，且经过点(2,-1)，求该函数的表达式。选项：A.fx=x2−6x+7B.fx=2x2−12x+19C.fx=x2−6x+11D.fx=2x2−12x+20答案：A.fx=x2−6x+7解析：已知二次函数的顶点坐标为(3,-2)，可以推断出函数的一般形式为fx=ax−32−2。根据题目条件，当x=2时，f2=−1。我们可以通过解方程找到系数a，从而确定函数的具体表达式。接下来，让我们通过计算验证选项。通过求解得到系数a=1。因此，函数表达式转换为fx=x−32−2。将它展开来匹配给出的选项形式：fx=x−32−2=x2−6x+9−2=x2−6x+7所以，该二次函数的正确表达式为：fx=x2−6x+7这与选项A相匹配，再次确认答案为A.fx=x2−6x+7。7、若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的图像的对称轴。A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4答案：B解析：函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其标准形式为f(x)=ax^2+bx+c。二次函数的对称轴公式为x=-b/(2a)。在本题中，a=1，b=-4，代入公式得对称轴x=-(-4)/(2*1)=2。8、在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,5)，点C(4,1)。下列哪个选项不是三角形ABC的角？A.∠BACB.∠ABCC.∠ACBD.∠ABC+∠ACB答案：D解析：在三角形ABC中，每个顶点对应一个角，所以∠BAC、∠ABC、∠ACB都是三角形ABC的角。选项D中，∠ABC+∠ACB表示的是两个角的和，而不是三角形ABC的角。因此，选项D不是三角形ABC的角。9、已知点A(3,-2)，B(-1,4)，则线段AB的中点M的坐标为：A.(1,1)B.(2,1)C.(1,2)D.(2,2)【答案】A【解析】线段中点的坐标计算公式为x1+x22,y1+y22。代入A(3,-2)，B(-1,4)的坐标值，得到M3+−12,−2+42=M1,1。10、若方程2x2−5x+k=0有一个根为x=2，则常数k的值为：A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】根据题意，将x=2代入方程中解得k的值。方程变为222−52+k=0，即8−10+k=0，从而求得k的值。让我们通过计算来验证第10题的答案。经过计算验证，第10题中方程2x2−5x+k=0当有一个根为x=2时，对应的常数k的值应为6，因此正确答案为