第10讲杠杆10.1学习提要简单机械可以改变力的大小和方向，是人们在生产活动中达到省力、方便的目的。一根硬棒，在力的作用下如果能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆，如图10-1所示，用硬棒撬动大石块。杠杆是在特定条件下的总名称，硬棒并不一定是直棒，可直可弯，任何形状都可以。10.1.1支点、力臂、动力、阻力1.支点杠杆绕着转动的固定点，叫做支点。当有力作用在杠杆上时，杠杆绕其转动。对杠杆本身而言，这一点是固定的。当物体体积较大时，支点不再是一个点，而成为一个转动轴，比如我们抬起木板时，以其与地面的接触线为转动轴。2.力臂从支点到力的作用线的距离，叫做力臂，用字母L表示。力臂并不一定是杠杆上某一段长度，力臂的大小与其在杠杆上的作用点和动力与阻力的方向都有关。（或F或F）的作用下，硬棒OA如图10-2所示，在力F123、F、F，其处于水平位置静止，同样作用于A点的三个力F123的力臂是L，方向不同，对应的力臂也不同。在图10-2中，力F11的力臂是L，力F的力臂是L。力F22333.动力和阻力许多场合下，动力和阻力不能绝对区分，我们可设其中一个力为动力，则另一个力为阻力，这样的设定并不影响我们的研究。对于一个杠杆而言，动力和阻力对于使杠杆转动作用1的方向总是相反的，即若阻力使杠杆顺时针旋转时，动力就必须使杠杆逆时针旋转，杠杆才能平衡。当杠杆受到两个以上的力的作用时，按使杠杆转动方向区分动力和阻力较为方便。10.1.2杠杆的平衡通常情况下，杠杆是在平衡或非常接近平衡的情况下使用的。所谓杠杆平衡，并非指杠杆一定处于水平位置而静止，而是指杠杆在力的作用下保持静止状态或匀速转动状态。10.1.3杠杆平衡的条件杠杆是否平衡由动力、动力臂、阻力、阻力臂的关系决定，我们由大量实验得出杠杆平衡条件是“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，即F∙L=F∙L或F/F=L/L11221221当杠杆受到多个力的作用而处于平衡状态时，则所有动力与动力臂乘积的和等于所有阻力与阻力臂乘积的和。10.1.4杠杆应用的实例1.省力杠杆动力臂大于阻力臂的杠杆，他虽然省力，但要多移动距离，如图10-3所示。例如剪铁片的剪刀、开瓶盖的起子、撬石头的硬棒等都是省力杠杆。2.费力杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆。它虽然费力，但可以少移动距离。比如镊子、理发用的剪刀、钓鱼竿等都是费力杠杆。3.等臂杠杆动力臂等于阻力臂的杠杆。它既不省力，也不省距离。例如天平的横梁、公园里的摩天轮等都是等臂杠杆，小孩子玩的跷跷板我们一般也认为是等臂杠杆。210.2难点解释10.2.1杠杆模型的建立在实际中由于各种各样的杠杆其具体的形状不同，因此在画示意图时，要从实际的情景中确定出“标准化”的杠杆，然后才能进行分析。如图10-4所示，生活中常见的钢丝钳就可以看成是由左右两个杠杆组合而成的工具，的方向向左，手对把手的动力以此钢丝钳的右边把手为例进行分析：钢丝对钳口的阻力F2F的方向也向左，这个杠杆的模型就是图10-4（c）的省力杠杆。110.2.2力臂实质的理解力臂的实质，，从数学的角度来看，就是点到直线的距离，当力的作用线正好与杠杆垂直时，力臂在杠杆上，当力的作用线不与杠杆垂直时，力臂不在杠杆上。注意：对于杠杆是省力杠杆还是费力杠杆的分析，关键点取决于动力臂和阻力臂的大小对比，而不是取决于用眼睛直接看到的支点某测的杠杆的长短对比，这一点是引起同学们对题意理解错误的最常见原因之一。10.3例题解析10.3.1关于力臂的画法、F的作用下处于静止状态，L是力F的例1如图10-5（a）所示，杠杆OA在力F1222的力臂L和力F的示意图。力臂。在图中画出力F1123【点拨】力臂与力总是垂直的。要画力臂，首先要找到支点O，然后由支点O作力的的示意图，关键要过力臂L的端点作L的垂线，且注意力的作作用线的垂线。而要做力F222用点是在杠杆上。【答案】如图10-5（b）所示相垂直的作用线（虚线），并做出直角符号（提醒自己【反思】关键点一：作与力臂L2的直线）。是在做到O点距离为L2关键点二：以虚线与杠杆的交点处为起点（提示自己力的作用点在杠杆上）。使杠杆顺时针旋转，则F使杠杆逆时针旋转，则从交点起沿虚线向上关键点三：因F12画力的示意图。10.3.2关于生活中实际的工具与杠杆抽象模型的对照例2如图10-6所示的几种使用杠杆的实例中，属于费力杠杆的是____________、____________、