一元二次方程教学教案一.课题：一元二次方程二.课型：新授课三.课时：1课时四.教学内容：一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面学生学习了实数与代数式的运算，一元一次方程（包括可化为一元一次方程的分式方程）和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习（指数方程，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容）的基础。此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义。五.学情分析：初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从认知基础上看，学生已经学习了一元一次方程、平方根、因式分解等知识，为本章的学习奠定了基础。学生在利用方程解决实际问题的过程中，会发现仅用这些知识是不能够解决的，因此迫切的需要一元二次方程这个解决问题的工具．学生在一元二次方程的学习过程中也可能会遇到以下问题：1.学生对一元二次方程的概念理解不清。2.学生对一元二次方程解题过程中的配方法、公式法、因式分解法掌握不够熟练。3.在一元二次方程的应用题求解过程中，对于题中所给的隐蔽相等关系不能直观找出。教学目标知识与技能：理解一元二次方程基本概念与一般形式，掌握三种降解方式及建立数学模型解决实际问题。过程与方法目标：通过一元二次方程的引入，树立学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.通过学生自主预习、实际概念，增加了一元二次方程概念的学习，增添学生对概念理解的完整性和深刻性.由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.情感、态度与价值观：学生在本课程学习中树立主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.激发自己学习数学的兴趣，充分体会学数学的快乐，提升用数学的积极性。.七.教学重点及难点I重点：1．一元二次方程及其它有关的概念．2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．II难点：1．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的别．2．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．3．用配方法解一元二次方程的步骤．八.教学策略与方法因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，针对八年级学生的年龄特点和心理特征，结合他们的认知水平，采用探索学习的方式，以类比发现法为主，以讨论法、练习法为辅的教学方法；教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课将借助多媒体辅助教学，指导学生通过观察直观形象的演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。九.教学资源与手段：通过新课标九年级义务教材的学习和多媒体现代教学.十.教学过程I、复习引入学生活动：列方程．问题（1）古算趣题：“执竿进屋”笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。借问竿长多少数，谁人算出我佩服。如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为___x-2__尺，长为___x+2____尺，根据题意，得____(x-2)^2+x^2=(x+2)^2____．整理、化简，得：_____x=8_____．问题（2）如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AB=1，AC=x，那么BC=___AC^2/AB_____，根据题意，得：___BC=x^2_____．整理得：____x^2_____．问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是____(x+5)____，宽是___(x+2)__，根据题意，得：__(x+5)(x+2)=54_____．整理，得：____x=4____．老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．II、探索新知在此，安排了学生活动：请口答下面问题．（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？还是与多项式一样只有式子？答：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．因此，像这样的方程两