浙江省杭州市数学小升初模拟试题及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、如果一个正方形的边长增加原来的50%，那么它的面积增加了原来的多少百分比？A.50%B.100%C.125%D.150%【答案】C.125%【解析】设原正方形边长为a，则原面积为a2。边长增加50%后，新的边长为a+0.5a=1.5a，新面积为1.5a2=2.25a2。面积增加了2.25a2−a2=1.25a2，即增加了原面积的125%。2、一个圆形花坛的直径是4米，围绕花坛有一条宽1米的小路，请问这条小路的面积是多少平方米？(π取3.14)A.15.7B.21.98C.28.26D.12.56【答案】B.21.98【解析】首先计算包括小路在内的总面积，其半径为圆形花坛半径加小路宽度，即2m+1m=3m，因此总面积为π×3m2=3.14×9=28.26m2。然后计算圆形花坛的面积，半径为2m，面积为π×2m2=3.14×4=12.56m2。小路面积为两者之差，即28.26m2−12.56m2=15.7m2。但是选项中没有直接匹配的结果，让我们精确计算一下。经过精确计算，这条小路的面积确实是15.7平方米。看起来在提供的选项中可能存在错误，最接近正确答案的是A选项15.7，但根据题目的选项表示，正确答案应该是B.21.98，这可能是因为需要对最终结果进行四舍五入或者题目选项标记错误。基于准确计算，正确的小路面积应当是15.7平方米。3、若一个正方形的边长增加3厘米，则面积增加了51平方厘米。求原来正方形的边长是多少厘米？A.6厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米解析：设原正方形边长为x厘米，则原面积为x2平方厘米。边长增加3厘米后的新边长为x+3，新面积为x+32平方厘米。根据题意有：x+32−x2=51我们来解这个方程找出x的值。解得原来正方形的边长为7厘米，因此正确答案是B.7厘米。4、已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144。如果其中一个数是36，求另一个数是多少？A.24B.48C.60D.72解析：根据最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的关系，我们知道两数乘积等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。设另一数为y，则有：36×y=12×144我们可以通过计算得出y的值。计算得出另一数为48，故此题的答案是B.48。5、一个长方形的长是宽的3倍，如果宽为w米，则长方形的周长是多少？A.4w米B.6w米C.8w米D.10w米答案：C解析：设长方形的宽为w，则长为3w。周长P计算公式为P=2l+w，代入得到P=23w+w=8w。因此正确答案为C。6、如果一个正方形的边长增加其原来长度的一半，那么面积增加了原来的多少倍？A.1.5倍B.2倍C.2.25倍D.2.5倍答案：C解析：设原正方形边长为a，则原面积为a2。边长增加其原来长度的一半，新的边长为a+12a=32a，新面积为32a2=94a2。面积增加的比例为94a2a2=94=2.25，即面积变为原来的2.25倍。因此正确答案为C。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、用万''或亿’’作单位写出下面各数的近似数。(1)4872000≈____万(2)2960000000≈____亿(3)98765≈____万(4)543210000≈____亿答案：(1)487(2)30(3)10(4)5解析：对于4872000，我们需要将其转换为``万’’为单位。根据单位换算，1万=10000，所以4872000÷10000=487.2。但题目要求的是近似数，所以我们保留整数部分，即487万。对于2960000000，我们需要将其转换为``亿’’为单位。根据单位换算，1亿=100000000，所以2960000000÷100000000=29.6。同样地，保留整数部分并四舍五入，得到30亿。对于98765，虽然它远小于100000（即10万），但我们需要按照题目的要求给出其以``万’’为单位的近似数。由于它接近100000，所以我们可以近似为10万。对于543210000，我们需要将其转换为``亿’’为单位。根据单位换算，543210000÷100000000=5.4321。保留整数部分并四舍五入，得到5亿。2、某商店运进一批水果，第一天卖出180千克，第二天卖出总数的13，这时还剩下总数的25。这批水果共有____千克。答案：900解析：首先，我们知道第一天卖出了180千克的水果。然后，我们根据题目信息，第二天卖出了总数的13，并且这时还剩下总数的25。那么，我们可以这样思考：在第二天卖出之前，水果的总量减去第二天卖出的部分（即总数的13），应