绝密★启用前2024年江苏省高考数学试卷（新高考Ⅰ）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合ᵃ={ᵆ|−5<ᵆ3<5}，ᵃ={−3,−1,0,2,3}，则ᵃ∩ᵃ=()A.{−1,0}B.{2,3}C.{−3,−1,0}D.{−1,0,2}2.若ᵆ=1+ᵅ，则ᵆ=()ᵆ−1A.−1−ᵅB.−1+ᵅC.1−ᵅD.1+ᵅ3.已知向量ᵄ⃗=(0,1)，ᵄ⃗⃗=(2,ᵆ)，若ᵄ⃗⃗⊥(ᵄ⃗⃗−4ᵄ⃗⃗)，则ᵆ=()A.−2B.−1C.1D.24.已知cos(ᵯ+ᵯ)=ᵅ，ᵆ
ᵄᵅᵯᵆ
ᵄᵅᵯ=2，则cos(ᵯ−ᵯ)=()A.−3ᵅB.−ᵅC.ᵅD.3ᵅ335.已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为√3，则圆锥的体积为()A.2√3ᵰB.3√3ᵰC.6√3ᵰD.9√3ᵰ−ᵆ2−2ᵄᵆ−ᵄ,ᵆ<0,6.已知函数为ᵅ(ᵆ)={在ᵄ上单调递增，则ᵄ取值的范围是()ᵅᵆ+ln(ᵆ+1),ᵆ≥0A.(−∞0],B.[−1,0]C.[−1,1]D.[0,+∞)7.当ᵆ∈[0,2ᵰ时，]曲线ᵆ=ᵆᵅᵅᵆ与ᵆ=2ᵆᵅᵅ(3ᵆ−ᵰ)的交点个数为()6A.3B.4C.6D.88.已知函数为ᵅ(ᵆ)的定义域为ᵄ，ᵅ(ᵆ)>ᵅ(ᵆ−1)+ᵅ(ᵆ−2)，且当ᵆ<3时，ᵅ(ᵆ)=ᵆ，则下列结论中一定正确的是()A.ᵅ(10)>100B.ᵅ(20)>1000C.ᵅ(10)<1000D.ᵅ(20)<10000，二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.为了解推动出口后的亩收入(单位：万元)情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值ᵆ−=2.1，样本方差ᵆ2=0.01，已知该种植区以往的亩收入ᵄ服从正态分布ᵄ
(1.8,0.12)，假设推动出口后的亩收入ᵄ服从正态分布ᵄ
(ᵆ−,ᵆ2)，则()(若随机变量ᵄ服从正态分布ᵄ
(ᵰ,ᵰ2)，则ᵄ(ᵄ<ᵰ+ᵰ)≈0.8413)A.ᵄ(ᵄ>2)>0.2B.ᵄ(ᵄ>2)<0.5C.ᵄ(ᵄ>2)>0.5D.ᵄ(ᵄ>2)<0.810.设函数ᵅ(ᵆ)=(ᵆ−1)2(ᵆ−4)，则()A.ᵆ=3是ᵅ(ᵆ)的极小值点B.当0<ᵆ<1时，ᵅ(ᵆ)<ᵅ(ᵆ2)C.当1<ᵆ<2时，−4<ᵅ(2ᵆ−1)<0D.当−1<ᵆ<1时，ᵅ(2−ᵆ)>ᵅ(ᵆ)11.造型∝可以做成美丽的丝带，将其看作图中的曲线ᵃ的一部分，已知ᵃ过坐标原点ᵄ，且ᵃ上的点满足横坐标大于−2，到点ᵃ(2,0)的距离与到定直线ᵆ=ᵄ(ᵄ<0)的距离之积为4，则()A.ᵄ=−2B.点(2√2,0)在ᵃ上C.ᵃ在第一象限的纵坐标的最大值为1D.当点(ᵆ,ᵆ)在ᵃ上时，ᵆ≤4000ᵆ0+2第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设双曲线ᵃ：ᵆ2−ᵆ2=1(ᵄ>0,ᵄ>0)的左、右焦点分别为ᵃ，ᵃ，过ᵃ作平行于ᵆ轴的直线交ᵃ与ᵃ，ᵃ两ᵄ2ᵄ2122点，若|ᵃᵃ|=13，|ᵃᵃ=|10，则ᵃ的离心率为______．113.若曲线ᵆ=ᵅᵆ+ᵆ在点(0,1)处的切线也是曲线ᵆ=ln(ᵆ+1)+ᵄ的切线，则ᵄ=______．14.甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片(弃置的卡片在此后轮次中不能使用).则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为______．四、解答题：本题共5小题，共77