最早的函数概念函数是中学数学中最重要的概念之一。函数概念产生于三百多年前。17世纪末，德国数学家莱布尼茨首先用了“function”一词。这一个词翻译成中文，就是“函数”的意思。不过，当时它被用来表示“幂”、“坐标”、“切线长”等概念，并不是今天这样的意思。18世纪，法国数学家达朗贝尔给函数下了这样的定义：“所谓变量的函数，就是指由这些变量和常量所组成的解析表达式。”这就是我们现在中学数学课本里所讲的函数的三种表达形式之一——解析法，即用解析式来表达函数关系。在同一世纪，瑞士数学家欧拉又把函数定义为能描画出一条曲线。我们所学的一次函数的图象、反比例函数的图象，都是用图象法表示函数关系的。用这两种方法表达函数关系有它们的优点，但如果用它们作为函数的定义就不行了，因为这两种方法都没有揭示函数的本质，还停留在现象上。后来，法国数学家黎曼才给出了类似现在教科书中的定义：“如果某一个量依赖于另一个量，使后一个量变化时，前一个量也随着变化，那么，就把前一个量叫做后一个量的函数。”这里突出了变量之间的依赖、变化的关系，反映了函数概念的本质属性。