第一单元数与式考纲考点3.实数（1）无理数、实数的概念，实数与数轴上的点一一对应.（2）实数的相反数与绝对值.（3）用有理数估计无理数的大致范围.（4）近似数.本课时考点近几年安徽中考都有考查，且分值都不少于12分，考题数为3题，其中科学记数法近5年都考查了，预测2018年安徽中考科学记数法仍将考查，另两考题肯定是在倒数、相反数、绝对值、数轴、无理数以及实数的运算、比较大小等知识点中考查.知识体系图1.1实数的有关概念4、绝对值：在数轴上一个数对应的点离原点的距离，叫作这个数的绝对值.丨a丨是一个非负数，即丨a丨≥0.5、平方根，算术平方根，立方根：如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作x=±；正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作.1.2实数的分类2、按正负数分根据需要，我们也可以将实数按符号进行分类，如：1.3实数大小的比较１.4实数的运算1.5科学记数法与近似数1.6实数中的非负数及其性质有关实数及其运算的一些解题思路与方法化归思想化归也称转化，是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想，关键是确定合理、可行的转化目标，掌握基本的方法步骤．五种大小比较方法实数的大小比较常用以下五种方法：（1）数轴比较法：将两数表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．（2）代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的数反而小．（3）差值比较法：设a、b是两个任意实数，则：a-b＞0a＞b；a-b=0a=b；a-b＜0a＜b.（4）倒数比较法：若a＞0，b＞0，且1/a＞1/b，则a＜b.（5）平方比较法：比较a、b的大小问题.【例1】（2017年襄阳）下列个数中，为无理数的是（）A.B.C.D.【解析】考查了无理数的定义，，，是有理数，是无理数.【答案】D【例2】计算：解：原式=2+9-1×4+6=11-4+6=13【解析】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的．【答案】13【例3】（2017年天水）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤产生的能量.把130000000kg用科学记数法表示为（）A.13×107kgB.0.13×108kgC.1.3×107kgD.1.3×108kg【解析】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤丨a丨＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.【答案】D【例4】（1）-4是4的（）A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根（2）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a＋b－c=▁.（3）设|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝－(a＋b)，试求a－b所有值的和．解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，又|a＋b|＝－(a＋b)≥0，∴a＋b≤0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或a－b＝－4－(－2)＝－2，－6＋(－2)＝－8，a－b所有值的和是－8.【解析】(1)互为相反数的两个数和为0；(2)正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；(3)两个非负数的和为0，则这两个数分别等于0.【答案】(1)B(2)2或0(3)-8【例5】（2017年吉林）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A.1.5B.-1.5C.-2.4D.2.4【解析】点M表示的数大于-3且小于-2，A.1.5>-2，故A错误；B.-1.5>-2，故B错误；C.-3<-2.4<-2，故C正确；D.2.4>-2，故D错误.【答案】D【例6】（1）比较0，-2，1的大小，下列判断正确的是（）A.-2＜0＜1B.0＜-2＜1C.1＜-2＜0D.0＜1＜-2（2）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A.2,3B.3,2C.3,4D.6,8【解析】实数的大小比较要依据数值特点来灵活运用比较大小的几种方法来进行．【答案】（1）A（2）ATHANKYOU!