19.1.1变量与函数(第1、2课时)汽车行驶的路程随行驶的时间而变化汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:问题二在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?问题五剖析八年级数学填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常是。快速抢答……小结每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的对应值.t/时问题2：李老师用100元购买7元/件的某种商品，观察他剩余的钱y(元)与购买这种商品的数量x(x≤14)之间的关系:问题3:每张电影票的售价为10元,当早场售出票x=150(张)时,票房收入y=____(元);问题4:用60cm长的绳子围成长方形,观察长方形的面积S(cm2)与一边长(cm)关系:(填表)思考归纳:请同学们分组讨论。函数:自变量、函数、函数值：指出前面四个问题中的自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，所以是自变量，y是x的函数.2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数.3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都有的值与之对应，所以是自变量，是的函数.归纳：如果有两个变量，对于x的每一个值，y都有的值与之对应，称x是，y是x的．思考题：填表并回答问题：（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答：。（2）y是x的函数吗？为什么？练一练:下列问题中的变量y是不是x的函数？交流讨论:试一试例如y=2x，变量y是变量x的函数.当x=1时，函数y的函数值等于2例1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？并写出用自变量表示函数的式子.（1）多边形的内角和α随边数n的变化而变化；解：（1）α=（n－2）180°例1下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？并写出用自变量表示函数的式子.（2）计划花500元购买篮球，所能购买篮球的总数n（个）随单价a（元）的变化而变化.解：例2下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请分别求出在x=6时对应的函数值.3、写出下列关系式(1)每个同学购一本单价3元的练习册，写出总金额y(元)与学生数n(个)之间的关系式；(2)已知水池的容量200，每小时的注水量为a，注满水池所需时间为t小时，写出a与t之间的关系式．4、出租车收费按路程计算，3千米(含3千米)以内收费8元，超过3千米时，每1千米加收1.80元，写出车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。三、小结1.知识常量、变量、自变量、函数、函数值的概念2.方法（1）区分常量与变量（2）区分自变量与函数（3）区分函数与函数值（4）判断两个变量之间是否存在函数关系6．了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；