第1章流体力学基础1基础知识与概念(2)国际单位制（SI制）在SI制中，同一种物理量只有一个单位，SI共规定了7个基本单位：(3)《中华人民共和国法定计量单位》1．2量纲分析用途：对于不能列出微分方程的复杂过程，即仅知道影响这一过程的因素（物理量），应用量纲分析可减少实验工作量。量纲分析的基础是量纲一致性的原则。也就是说，任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。量纲是表达某一物理量的符号，如：L—长度；T—时间；M—质量；θ—温度。以下结合实例介绍它的应用方法:经实验分析已知：流体在管内的流动阻力（或压强降ΔPf）与管径d、管长L、平均流速u、流体密度ρ、流体粘度μ以及管壁的粗糙度Δ有关。现要找出压强降与诸影响因素的函数关系。1)写出一般的不定函数形式2）将其写成如下幂函数的形式式中的常数K和指数a，b，c，……等均为待定值。3)写出各物理量的量纲并带入（2）式，并归纳相同符号的指数4)解上述指数(a，b，c……，q)构成的方程组，并将其解反代回(2)式中上述指数(a，b，c……，q)构成的方程组有三个方程，但有6个未知数，把a，c，j表示成b，k，q的函数(即用b，k，q表示a，c，j)，解得：将a，c，j值代回(2)式，得：5)将指数相同的物理量合并在一起,即得结果上式每个括号均为无因次数群。等号右端只有3个无因次数群(每个无因次数群相当于一个变量)，通过量纲分析，将原来的6个自变量化成了3个，因此实验工作量将大大减少。常数K，b，k，q由实验确定。1.3流体的压缩性和膨胀性1.3.1体积压缩系数温度不变时，流体的体积随压强变化的性质，称为压缩性。体积压缩系数：对于理想气体，状态方程为：体积压缩系数为：与P成反比，即高压下难于压缩；低压下易于压缩。1.3.2体积膨胀系数压强不变时，流体的体积随温度变化的性质，称为膨胀性。体积膨胀系数:对于理想气体，有：与T成反比，即高温下难于膨胀；低温下易于膨胀。1.3.3不可压缩流体的概念定义==0的流体为不可压缩流体。实际上，不可压缩的流体是不存在的。但在通常情况下，液体以及低速运动的气体可看作不可压缩流体。1.3.4流体压强的表示方法流体的压强有绝对压强和表压强(或真空度)两种表示方法。以绝对零压为基准计算的压强，称为绝对压强；以大气压为基准计算的压强，称为表压强(或真空度)。该值是用仪表测出来的，当所测处的压强为大气压时，其读数为零。一般把绝对压强高于大气压的数值称为表压强把绝对压强低于大气压的数值称为真空度。基本关系是：表压强=绝对压强-大气压强真空度=大气压强-绝对压强=-(绝对压强-大气压强)∴表压强=-真空度2.流体的粘性与粘度发现如下规律：作用在流体上的剪应力与速度梯度成正比，即：流速在与流动方向相垂直的坐标方向上的变化率，称为速度梯度。上式称为牛顿粘性定律，比例系数即为粘度。粘度的单位：在SI中为Pa.s；在其它单位制中，用P（泊）和cP（厘泊）。换算关系：1Pa.s=10P=1000cP1.2牛顿流体与理想流体牛顿流体:服从牛顿粘性定律的流体;理想流体:流体的粘度μ=0的流体。3.管中流动以上几个物理量的关系：3．2管中稳定流动连续性方程稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质量等于流出体系的流体质量，即对于不可压缩流体，ρ=常数，则对于圆管，即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管道直径的平方成反比。4流体流动能量平衡将热力学第一定律应用于此稳定流动体系，得：E1+p1V1+mgZ1+mu12/2+Q+W=E2+p2V2+mgZ2+mu22/2以单位质量（1kg）流体为基准，则：e1+p1v1+gZ1+u12/2+q+w=e2+p2v2+gZ2+u22/2或h1+gZ1+u12/2+q+w=h2+gZ2+u22/2或q+w=Δh+gΔZ+Δu2/2上式称为稳定流动总能量方程式。4.2稳定流动体系能量方程（柏努利方程）对于单纯的流动问题，q=0，e2-e1=∑Lf(称为能量损失，也称流动阻力)，若流体不可压缩(v1=v2=1/ρ)，则有：gZ1+p1/ρ+u12/2+w=gZ2+p2/ρ+u22/2+∑Lf或(J/kg)该式也称柏努利方程。式中：w-对1kg流体所做的有效功,J/kg；∑Lf-从1-1，截面到2-2，截面的能量损失，J/kg。；Δz=z2-z1，两截面高差，m；Δp=p2-p1，两截面压强差，Pa；Δu2=u22-u12，两截面流速的平方差，J/kg。若柏努利方程两端同除g(即以单位重量流体为基准)，得：式中:He=w/g-