第八章、Z变换和离散时间系统的Z域分析§8.1Z变换的定义—由拉氏变换引出Z变换令,其中z为一个复变量则广义上讲T=1§8.2Z变换的收敛域例：几类序列的收敛域（1）右边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列（1）左边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列（1）双边序列：只在区间内，有非零的有限值的序列例：例：例：例：§8.3典型序列的Z变换1516余弦序列的Z变换:正弦序列的Z变换:例§8.4Z变换的逆变换（1）留数法由复变函数中的柯西定理只有右边的即一项，于是逆变换用留数求围线积分例25（2）部分分式法27含有M个一阶S个高阶极点例§8.5Z变换的基本性质（自学77-93页）作业§8.6Z变换与拉氏变换的关系（一）从S平面到Z平面的映射多圈36（二）连续信号与抽样信号的拉氏变换的关系38（三）连续信号的拉氏变换与其Z变换的关系连续信号的拉氏变换与Z变换的关系若只含一阶极点则§8.7用单边Z变换解差分方程（一）复习Z变换的位移特性（2）双边左移序列的单边Z变换（3）双边右移序列的单边Z变换（4）对于因果序列x(n)（二）用单边Z变换解差分方程的步骤和思路例：例：§8.8离散系统的系统函数（1）定义一：系统零状态响应的Z变换与输入的Z变换之比（2）定义二：系统单位样值响应h(n)的Z变换二、对系统特性的影响（1）由极点分布决定系统单位样值响应极点分布对h(n)的影响（2）由极点分布决定系统稳定性离散系统稳定的充是要条件为h(n)绝对可和例：已知因果系统的系统函数如下：试说明该系统是否稳定？解：例：已知系统函数如下，试说明分别在（1）（2）两种情况下系统的稳定性：（1）（2）解：（1）因果系统，右边序列（2）非因果系统，右序左序有界所以，该非因果系统是稳定的作业§8.8离散系统的频率响应定义一：序列的傅立叶变换序列的傅立叶反变换连续信号和离散序列的傅立叶变换的比较定义一：系统频率响应即系统单位样值函数的傅立叶变换系统的激励是时，它的频谱覆盖了的范围于是系统的单位样值响应可以看成对各次的谐波的滤波的总的效果定义二：正弦序列及其作用下系统的稳态响应的傅立叶变换之比因为是周期的，所以也是周期的，其周期为重复频率。定义二的物理意义71二、系统的频率响应的几何确定系统的频率响应的几何确定法由几何法可以看出：（1）z=0处的零极点对幅频特性没有影响，只对相位有影响（2）当旋转某个极点附近时，例如在同一半径上时，较短，则在该点应当出现一个峰值，越短，附近越尖锐。若落在单位圆上，则，则处的峰值趋于无穷大。（3）对于零点则其作用与极点的作用正好相反。带通全通例：（8-34）79§8.10数字滤波器的基本原理和构成81数字滤波器的构成(1)递归式数字滤波器（b）简化直接式简化直接式的证明：8687(c)级联形式(d)并联形式(2)非递归数字滤波器数字滤波器的设计方法：冲激不变法用冲激不变法设计数字滤波器举例作业