第9章概率论与数理统计问题的计算机求解概率分布与伪随机数生成统计量分析数理统计分析方法及计算机实现统计假设检验方差分析及计算机求解9.1概率分布与伪随机数生成9.1.1概率密度函数与分布函数概述2024/9/79.1.2常见分布的概率密度函数与分布函数9.1.2.1Poisson分布2024/9/7【例9-1】绘制l=1,2,5,10时Poisson分布的概率密度函数与概率分布函数曲线9.1.2.2正态分布2024/9/7【例9-2】9.1.2.3分布2024/9/7【例9-3】9.1.2.4分布2024/9/7【例9-4】9.1.2.5分布2024/9/7【例9-5】9.1.2.6Rayleigh分布2024/9/7【例9-6】9.1.2.7F分布2024/9/7【例9-7】9.1.3概率问题的求解【例9-8】【例9-9】9.1.4随机数与伪随机数2024/9/7【例9-10】9.2统计量分析9.2.1随机变量的均值与方差【例9-11】2024/9/7已知一组随机变量样本数据构成的向量:【例9-12】生成一组30000个正态分布随机数，使其均值为0.5，标准差为1.5，分析数据实际的均值、方差和标准差，如果减小随机变量个数，会有什么结果？2024/9/7【例9-13】9.2.2随机变量的矩【例9-14】2024/9/72024/9/7【例9-15】考虑前面的随机数，可以用下面的语句得出随机数的各阶矩2024/9/79.2.3多变量随机数的协方差分析2024/9/7【例9-16】9.2.4多变量正态分布的联合概率密度即分布函数【例9-17】2024/9/7【例9-18】9.3数理统计分析方法及计算机实现9.3.1参数估计与区间估计【例9-19】2024/9/79.3.2多元线性回归与区间估计2024/9/72024/9/72024/9/7【例9-20】2024/9/79.3.3非线性函数的最小二乘参数估计与区间估计2024/9/7【例9-21】2024/9/7【例9-22】2024/9/79.4统计假设检验9.4.1统计假设检验的概念及步骤2024/9/72024/9/79.4.2假设检验问题求解9.4.2.1正态分布的均值假设检验【例9-24】9.4.2.2正态分布假设检验【例9-25】2024/9/7【例9-26】9.4.2.3其他分布的Kolmogorov-Smirnov检验【例9-27】9.5方差分析及计算机求解9.5.1单因子方差分析单因子方差分析表【例9-28】2024/9/79.5.2双因子方差分析2024/9/7双因素方差表表中记号的定义求解双因子方差分析问题:【例9-29】比较3种松树在4个不同地区的生长情况有无差别,在每个地区对每种松树随机地选择5株，测量它们的胸径，对它们进行双因子方差分析2024/9/72024/9/79.5.3多因子方差分析本章内容简介2024/9/72024/9/72024/9/7MATLAB的统计学工具箱中提供了大量函数名有规律的函数例如函数名前一部分为gam常用于表示和G分布有关的函数，这类关键词在表中给出。函数名的后一部分为pdf的表示求取概率密度的函数，cdf表示分布函数，inv表示逆分布函数，rnd表示随机数生成函数，stat表示矩阵、方差估计，fit表示参数估计。学会了这样的组合，则可以立即构造出你所需的函数名，例如，对数正态分布的参数与区间估计函数显然是logn和fit组合出的名字，即lognfit()函数。本章介绍了各种常用的概率密度函数、概率分布函数，并绘制了用户指定参数下的概率密度、分布函数曲线，读者可以自己调用这些函数绘制出任意参数的曲线。MATLAB的统计学工具箱提供了一组函数，可以按照指定的分布生成伪随机数，这些函数的名称也可以根据表查出，可以用这些函数生成伪随机数。给出了一些常用统计量的数学定义和MATLAB语言求解方法及函数，如均值、方差，原点矩与中心矩、协方差矩阵等。还介绍了多变量分布伪随机数生成方法。介绍了参数估计与区间估计问题的MATLAB语言求解，并对线性多元回归和一般非线性回归问题介绍了参数与区间估计算法。介绍了假设检验的概念，并对均值假设检验、正态分布假设检验和给定分布假设检验等问题给出了基于MATLAB语言的求解方法。介绍了方差分析问题及其MATLAB求解，介绍单因子方差分析、双因子方差分析等内容及基于MATLAB语言的求解方法。