PAGE第I卷选择题（1）D（2）A（3）A（4）C（5）C（6）B（7）B（8）B（9）A（10）B（11）C（12）B第Ⅱ卷二、填空题（13）(14)三棱柱，三棱锥，圆锥(15)(16)60°三、解答题(17)(本小题满分l2分)【答案】解：（I）由已知，当时，而所以数列的通项公式为(II)由可知则，(18)(本小题满分12分)解法一：（I）∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD.∵PD⊥底面ABCD，∴AC⊥BD.∴AC⊥平面PDB.∴平面AEC⊥平面PDB.（II）设AC，连接OE.由（I）知AC⊥平面PDB于O.∴∠AEO为AE与平面PDB所成的角.∵O，E分别为DB，PB的中点，∴OE∥PD，.又∵PD⊥底面ABCD，∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO.在Rt△AOE中，，∴∠AEO=45°，即AE与平面PDB所成的角为45°.解法二：如图，以D为原点建立空间直角坐标系.设则（I）∵∴·=0，·=0∴⊥，⊥.∴⊥平面.∴平面⊥平面.（II）当且为的中点时，，.设，则，连接.由（I）知⊥平面于O.∴∠为与平面所成的角.∵，∴∠=.∴∠=45°，即与平面所成的角为45°.(19)(本小题满分12分)解：（I）当X=18时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为；方差为；（Ⅱ）当X=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是9，8，9，10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×4=16种可能的结果，这两名同学植树总数Y的可能取值为17，18，19，20，21.事件“Y=17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果。因此同理可得；所以随机变量Y的分布列为：Y1718192021PEY=19.(20)（本小题满分12分）【答案】解：由椭圆定义知，又得的方程为，其中设，则两点坐标满足方程组化简得则，因为直线斜率为1，所以得∴∴的离心率（II）设中点为，由（I）知，由得得∴，∴轨迹的方程为(21)【答案】解：（I）时，，当时，，当时，故在上单调递减，在单调递增（II）由（I）可知，当且仅当时等号成立，故∴当，即时，，∴当时，由可得则当时，∴当时，，而∴当时，综上得的取值范围为请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.（22）(本小题满分10分)【答案】解：(I)∵又∵与圆相切于点，∴∴（II）∵，∴△相似于△故即（23）（本小题满分10分）【答案】解：（I）当时，的普通方程为，的普通方程为联立方程组解得与的交点为，（II）的普通方程为A点坐标为∴当变化时，点轨迹的参数方程为（为参数）点轨迹的普通方程为故点轨迹是圆心为，半径为的圆（24）（本小题满分10分）【答案】解：（I）由于则函数的图像如图所示（II）由函数与函数的图像可知，当且仅当或时，函数与函数的图像有交点，故不等式的解集非空时，的取值范围为