X第一节相关和回归的基本概念理解相关和回归的概念第一节相关和回归的基本概念函数关系相关关系(correlation)相关关系的特点：（1）现象之间确实存在数量上的依存关系。（2）现象之间数量上的依存关系不是确定的。相关关系与函数关系在一定的条件下是可以相互转换的（1）本来具有函数关系的变量，当在观测误差时，其函数关系往往以相关的形式表现出来。（2）如果我们对所研究对象有更深入的认识，便可以将影响因素全部纳入方程，使之成为函数关系。4.按相关程度划分完全相关：当一种现象的数量变化完全由另一个现象的数量变化所确定时，这两种现象间的关系为完全相关。即函数关系。不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间，称为不完全相关。不相关：当两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立时，称为不相关。相关图回归分析就是根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，来近似地表达变量间的平均变化关系。从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响显著，哪些不显著利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度回归分析与相关分析的区别回归分析和相关分析注意问题计算公式极端值一般值相关系数(取值及其意义)注意事项第二节直线回归方程散点图X与Y间可能的关系示意图散点图回归模型一元线性回归方程图示某资料所匹配直线最小二乘法概念要点最小二乘法图示最小二乘法公式推导最小二乘法a和b计算公式实例实例计算过程第三节直线回归的显著性测验一、回归方程的显著性检验1.相关系数r检验2.F测验离均差平方和的分解（图示）离均差平方和的分解（三个平方和的关系）离均差平方和和自由度分解离均差平方和的分解F检验的步骤计算检验统计量F实例二、回归系数的显著性检验（t检验）回归系数的显著性检验（步骤）实例第四节直线相关相关关系示意图相关关系的测度（相关系数）样本相关系数的计算公式相关系数取值及其意义实例计算结果相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验（实例）相关系数检验表的使用样本决定系数实例作业：