第六章统计假设检验假设检验又叫显著性检验（testofsignificance）。显著性检验的方法很多，常用的有t检验、F检验和2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。本章以两个平均数的假设测验为例来阐明显著检验的原理，介绍几种t检验的方法，然后介绍总体参数的区间估计（intervalestimation）。第一节统计假设测验基本原理能否仅凭这两个平均数的差值-=1.8kg/10m2，立即得出甲与乙两品种产量不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。这是因为如果我们再分别随机抽测10个点，又可得到两个样本资料。由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11kg/10m2和9.2kg/10m2，其差值也不一定是1.8kg/10m2。造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是甲与乙品种本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的，还是本质不同引起的。如何区分两类性质的差异？怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。这种研究整个总体的方法是很准确的，但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。因此，不得不采用另一种方法，即研究样样本，通过样本研究其所代表的总体。例如，设甲品种产量的总体平均数为，乙品种产量的总体平均数为，试验研究的目的，就是要给、是否相同做出推断。由于总体平均数、未知，在进行显著性检验时只能以样本平均数、作为检验对象，更确切地说，是以（-）作为检验对象。一方面我们有依据由样本平均数和的差异来推断总体平均数、相同与否，另一方面又不能仅据样本平均数表面上的差异直接作出结论，其根本原因在于试验误差（或抽样误差）的不可避免性。对（-）进行显著性检验就是要分析：试验的表面效应（-）主要由处理效应（-）引起的，还是主要由试验误差所造成。虽然处理效应（-）未知，但试验的表面效应是可以计算的，借助数理统计方法可以对试验误差作出估计。所以，可从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。二、显著性检验的基本步骤（一）提出假设大家有疑问的，可以询问和交流这里假设=或-=0，即假设甲品种和乙品种产量的总体平均数相等，其意义是试验的表面效应：-=1.8kg/10m2是试验误差，处理无效，这种假设称为无效假设（nullhypothesis），记作：=或。无效假设是被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定。提出：=或-=0的同时，相应地提出一对应假设，称为备择假设（alternativehypothesis），记作。备择假设是在无效假设被否定时准备接受的假设。本例的备择假设是：≠或-≠0，即假设甲与乙两品种产量的总体平均数与不相等或与之差不等于零，亦即存在处理效应，其意义是指试验的表面效应，除包含试验误差外，还含有处理效应在内。（二）确定显著水平接受或否定的概率标准叫显著水平，记为是人为规定的小概率的数量界限在生物研究中取和两个等级（三）在无效假设成立的前提下，计算无效假设正确的概率对于上述例子，研究在无效假设：=成立的前提下，统计量（-）的抽样分布。经统计学研究，得到一个统计量t：其中=叫做均数差异标准误(样本平均数差数的标准误)；n1、n2为两样本的含量。所得的统计量t服从自由度df=（n1-1）+(n2-1)的t分布。根据两个样本的数据，计算得：-=11-9.2=1.8；我们需进一步估计出|t|≥2.426的两尾概率，即估计P（|t|≥2.426）是多少？查附表4，在df=（n1-1）+(n2-1)=（10-1）+（10-1）=18时，两尾概率为0.05的临界值：=2.101，两尾概率为0.01的临界t值：=2.878，即：P（|t|>2.101）=P（t>2.101）+P（t<-2.101）=0.05P（|t|>2.878）=P（t>2.878）+P（t<-2.878）=0.01由于根据两样本数据计算所得的t值为2.426，介于两个临界t值之间，即：t0.05<2.426<t0.01所以，|t|≥2.426的概率P介于0.01和0.05之间，即：0.01<P<0.05。|t|≥2.426的两尾概率如图所示，说明无效假设成立的可能性，即试验的表面效应为试验误差的可能性在0.01─0.05之间。（四）根据“小概率事件实际不可能性原理”否定或接受无效假设在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能发生的事件，称为小概率事件实际不可能原理。根据这一原理，当试验的表面