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“鸡兔同笼”教学设计宣和镇草台小学海志龙教学内容:义务教育课程标准实验教材第十一册P112―114数学广角中的“鸡兔同笼”问题。教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。本节课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”这个题材,让学生经历从多角度思考,运用多种方法解决问题的过程,使学生展开讨论,根据自己已有的经验,不断调整解题策略,逐步探讨出不同的方法,找到合理解决问题的策略;在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。学情分析:该内容属于义务教育课程标准实验教材中六年级上册中出现的内容,在这之前学生在五年级学习用方程解决问题时,接触过类似的问题,尝试过用方程解决这样的问题;由于学生能力肯定参差不齐。所以学生虽然对这个问题不是很陌生,但解决起来肯定也有一定的困难,更不用说用多种方法来解决这个问题了。鉴于此,为了能最大限度的实现教材的编写意图,提高学生的能力,特将本节课的的教学目标和重、难点定位为:教学目标:1、了解“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会到假设法和方程法的一般性,并能运用不同种方法解决“鸡兔同笼”问题,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。2、在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力,感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心。3、感受古代数学问题的趣味性,了解祖国数学历史文化,受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。4、渗透了“和谐社会”才能生活的更好。教学重点:会用不同种方法法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点:用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备:多媒体课件(ppt)、圆形纸片、火柴棒、表格等。教学设计的指导思想:遵照《新课程标准》的精神,在课程设置中强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景,让学生投入解决问题的实践活动中去,自己去研究、探索、经历数学学习的全过程,从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性,提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中注意鼓励每个学生参与学习过程,注重学生之间交流,使学生共同学习,共同进步,共同提高,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。由于学生思维能力有差异,所以在尽力放手的同时,还要多注意启发、点拨,让自己的教学面向全体学生,让尽可能多的学生在本节课中都有各自不同程度的发展。教学过程:课前游戏模仿小动物一、导入同学们,你们都喜欢什么动物呢?(学生说)今天老师也把我喜欢的动物也带来了,请看大屏幕!你们喜欢我带来的动物吗?你们能不能也和它们要成为好朋友呢?那你猜一猜鸡和兔是不是好朋友啊!今天我们就一起来研究发生在动物身上的数学问题:“鸡兔同笼”问题。(板书课题)出示课件:介绍鸡兔同笼问题有关记载资料。二、自主探索解决问题出示例题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有22只脚,鸡和兔各有几只?1、学生默读此题,思考:从上面数,有8个头,从下面数,有22只脚,分别是什么意思?所求问题是什么?你能不能用摆的方法和推算找规律填表的方法解决这个问题?(小组讨论、合作完成)1、摆图法2、列表法鸡(只)8765兔(只)012脚(只)1618(1)学生在纸上完成表格。之后交流完成情况,并填写在大屏幕的表格中。(2)师:像这样把我们推算的结果按一定的顺序列成表格,这种方法叫列表法。观察这个表格,你找到答案了吗?答案是怎样的。3、假设法(1)这种画图法和列表法有一定的局限性,如果数字较大,做起来就太花时间了,有没有更简便一点的办法了?小组之间讨论讨论,并用算式记录你的讨论结果。(2)汇报交流(在学生说出自己想法,老师进行多媒体演示)假设法(一)●假设笼子里全是鸡,那么就有8×2=16只脚,这样就还剩22-16=6只脚。●一只兔比一只鸡多2只脚。多出来的6只脚,够给看成的多少只鸡再添上2只脚成为兔,所以有3只兔。●笼子里就有8-3=5只鸡假设法(二)●假设笼子里全是兔,那么就有8×4=32只脚,这样就多了32-22=10只脚。●一只鸡比一只兔少2只脚,给看成的多少只兔去掉2只脚,成为鸡,所以有5只鸡。●笼子里就有8-5=3只兔。总结假设法一般规律。4、方程法:解:设兔有X只,则鸡有(8-X)只等量关系:兔的脚数+鸡的脚数=总脚数4X+(8-X)×2=26……5、小结交流,归纳方法问:刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你喜欢用哪种方法?为什么?你认为哪
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