第3课时描述圆周运动的物理量匀速圆周运动基础知识归纳1.描述圆周运动的物理量(1)线速度：是描述质点绕圆周的物理量，某点线速度的方向即为该点方向，其大小的定义式为.(2)角速度：是描述质点绕圆心的物理量，其定义式为ω＝，国际单位为.(3)周期和频率：周期和频率都是描述圆周的物理量，用周期和频率计算线速度的公式为，用周期和频率计算角速度的公式为.(4)向心加速度：是描述质点线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度的方向指向圆心，其大小的定义式为或.(5)向心力：向心力是物体做圆周运动时受到的总指向圆心的力，其作用效果是使物体获得向心加速度(由此而得名)，其效果只改变线速度的，而不改变线速度的，其大小可表示为,或，方向时刻与运动的方向，它是根据效果命名的力.说明：向心力，可以是几个力的合力，也可以是某个力的一个分力；既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力.如果物体做匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力.2.匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，在相同的时间内通过的弧长都.在相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都.(2)特点：在匀速圆周运动中，线速度的大小，线速度的方向时刻.所以匀速圆周运动是一种运动.做匀速圆周运动的物体向心力就是由物体受到的提供的.3.离心运动(1)定义：做匀速圆周运动的物体，当其所受向心力突然或提供向心力时而产生的物体逐渐远离圆心的运动，叫离心运动.(2)特点：①当的情况，即物体所受合外力等于所需向心力时，物体做圆周运动.②当的情况，即物体所受合外力小于所需向心力时，物体沿曲线逐渐远离圆心做离心运动.了解离心现象的特点，不要以为离心运动就是沿半径方向远离圆心的运动.③当的情况，即物体所受合外力大于所需向心力时，表现为向心运动的趋势.典例精析1.圆周运动各量之间的关系【例1】小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度.他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度.经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么踏脚板转动的角速度ω＝；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式v＝.【拓展1】如图所示，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r2＝1.5r1，r3＝2r1.A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是，角速度之比是，向心加速度之比是，周期之比是.2.离心运动问题【例2】物体做离心运动时，运动轨迹()A.一定是直线B.一定是曲线C.可能是直线，也可能是曲线D.可能是圆【拓展2】质量为M＝1000kg的汽车，在半径为R＝25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯的向心力，静摩擦力的最大值为重力的0.4倍.为了避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围.(取g＝10m/s2)3.圆周运动的向心力问题【例3】如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r.物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同.物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动.基础知识归纳1.圆周运动的动力学问题做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，即F合＝F向，或F合＝＝＝.2.竖直平面内的圆周运动中的临界问题(1)轻绳模型：一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动.小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是小球的重力恰好提供向心力，即mg＝m，这时的速度是做圆周运动的最小速度vmin＝.(2)轻杆模型：一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点(刚好做圆周运动)的条件是在最高点的速度.①当v＝0时，杆对小球的支持力等于小球的重力；②当0<v<时，杆对小球的支持力于小球的重力；③当v＝时，杆对小球的支持力于零；④当v>时，杆对小球提供力.典例精析1.圆周运动的动力学问题【例1】质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图所示，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时()A.向心加速度为B.向心力为m(g＋)C.对球壳的压力为D.受到的摩擦力为μm(g＋)【拓展1】铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.弯道半径r(m)6603