2021-2022学年江苏省南通市海安市八校联考八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.①⑤B.②⑤C.④⑤D.①②2.下列运算中正确的是()A.(ᵆ3)2=ᵆ5B.2ᵆ2+3ᵆ2=5ᵆ4C.(−3ᵆ3ᵆ)2=9ᵆ6ᵆ2D.6ᵆ3÷(−3ᵆ2)=2ᵆ3.下列各组能使ᵆ2−4ᵆ+ᵅ=(ᵆ−2)(ᵆ+ᵅ)成立的是()A.ᵅ=−4，ᵅ=−2B.ᵅ=4，ᵅ=−2C.ᵅ=−4，ᵅ=2D.ᵅ=4，ᵅ=24.如图，给出下列四组条件：①ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ；②ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃ=∠ᵃ.ᵃᵃ=ᵃᵃ；③∠ᵃ=∠ᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃ=∠ᵃ；④ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ，∠ᵃ=∠ᵃ．其中，能使△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组5.已知：如图，点ᵄ在线段ᵃᵃ外，且ᵄᵃ=ᵄᵃ，求证：点ᵄ在线段ᵃᵃ的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是()A.作∠ᵃᵄᵃ的平分线ᵄᵃ交ᵃᵃ于点ᵃB.过点ᵄ作ᵄᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ且ᵃᵃ=ᵃᵃ，C.取ᵃᵃ中点ᵃ，连接ᵄᵃD.过点ᵄ作ᵄᵃ⊥ᵃᵃ，垂足为ᵃ6.如图，∠ᵃᵃᵃ=∠ᵃᵃᵃ=15°，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，若ᵃᵃ=8，则ᵃᵃ等于()A.5B.4C.3D.27.关于等腰三角形，以下说法正确的是()A.有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形B.等腰三角形两边上的中线一定相等C.两个等腰三角形中，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等D.等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等8.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法：①(2ᵄ+ᵄ)(ᵅ+ᵅ)；②2ᵄ(ᵅ+ᵅ)+ᵄ(ᵅ+ᵅ)；③ᵅ(2ᵄ+ᵄ)+ᵅ(2ᵄ+ᵄ)；④2ᵄᵅ+2ᵄᵅ+ᵄᵅ+ᵄᵅ．你认为其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，∠ᵃ=30°，以ᵃ为圆心，任意长为半径画弧分别交ᵃᵃ、ᵃᵃ于点ᵄ和ᵄ
，再分别以ᵄ、ᵄ
为圆心，大于1ᵄᵄ
的长为半径画弧，两弧交于2点ᵄ，连结ᵃᵄ并延长交ᵃᵃ于点ᵃ，则下列说法中正确的个数是()①ᵃᵃ是∠ᵃᵃᵃ的平分线；②∠ᵃᵃᵃ=60°；③点ᵃ在ᵃᵃ的中垂线上；④ᵄ：△ᵃᵃᵃᵄ=1：3．△ᵃᵃᵃA.1B.2C.3D.4，10.如图，在△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃᵃᵃ=45°，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于点ᵃ，ᵃᵃ与ᵃᵃ交于点ᵃ，连接ᵃᵃ，ᵃᵃ，下列结论中：①ᵃᵃ=ᵃᵃ；②∠ᵃᵃᵃ=45°，③ᵃᵃ=ᵃᵃ+2ᵃᵃ，④若∠ᵃᵃᵃ=30°，则ᵃᵃ+ᵃᵃ=1，正确的ᵃᵃ有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）11.(3.14−ᵰ)0=______．12.已知点ᵃ(ᵄ+2ᵄ,1)，ᵃ(−2,ᵄ)，若点ᵃ，ᵃ关于ᵆ轴对称，则ᵄᵄ=______．13.当ᵅ=________时，多项式ᵆ−1与2−ᵅᵆ的乘积不含一次项．14.已知2ᵅ=ᵄ，32ᵅ=ᵄ，ᵅ，ᵅ为正整数，则24ᵅ+10ᵅ=______．15.等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是70°，则它的顶角的度数是______．16.如图示，∠ᵃᵃᵃ=90°，ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于ᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ于ᵃ，ᵃᵃ=8，ᵃᵃ=5，则△ᵃᵃᵃ的面积等于______．17.如图，点ᵃ为△ᵃᵃᵃ的三个内角的角平分线的交点，ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=2，将∠ᵃᵃᵃ平移使其顶点与ᵃ重合，则图中阴影部分的周长为______．18.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ᵃᵃᵃ的顶点ᵃ、ᵃ的坐标分别为(2,0)，(6,0)，点ᵄ
从ᵃ点出发沿ᵃᵃ向ᵃ点运动，连接ᵄᵄ
交ᵃᵃ于点ᵄ.当边ᵃᵃ恰平分线段ᵄᵄ
时，则ᵃᵄ
=______．ᵃᵄ，