§1.2概率的定义及计算设在n次试验中，事件A发生了m次，频率的性质概率的统计定义设S是随机试验E的样本空间，若能找到一个法则，使得对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A),称之为事件A的概率，这种赋值满足下面的三条公理：概率的性质对任意两个事件A,B,有加法公式：对任意两个事件A,B,有补充例1小王参加“智力大冲浪”游戏,他能答出甲、乙二类问题的概率分别为0.7和0.2,两类问题都能答出的概率为0.1.求小王补充例2设A,B满足P(A)=0.6,P(B)=0.7,在何条件下，P(AB)取得最大(小)值？最大(小)值是多少？设随机试验E具有下列特点：例13一批产品中有3件一等品,4件二等品,5件三等品,从中取出4件,要求一件为一等品,一件为二等品,另两件为三等品,问取一次就能达到要求的概率是多少？(各取所需):设有n个不同的球,每个球等可能地落入N个盒子中（）,设每个盒子容球数无限,求下列事件的概率:解例15“分房模型”的应用例16袋中有a只白球，b只红球，从袋中按不放回与放回两种方式取球,每次取一只球，求第k次取到红球的概率。1o明确所作的试验是等可能概型,有时需设计符合问题要求的随机试验,使其成为等可能概型.例9某人的表停了，他打开收音机听电台报时，已知电台是整点报时的，问他等待报时的时间短于十分钟的概率几何概型设样本空间为有限区域,若样本点落入内任何区域G中的概率与区域G的测度成正比,则样本点落入G内的概率为例19闹钟有刻度为,当它停止走动时,其分针落在下列位置的概率.分针落在1和4之间的概率;分针落在11和3之间的概率;分针指向12的概率.例20某两人约定在上午9:00-10:00见面,先到者等候另一人20分钟即离去,试计算他们能会面的概率.x用几何概型回答“概率为1的事件为什么不一定发生?”这一问题.习题柯尔莫哥洛夫柯尔莫哥洛夫为开创现代数学的一系列重要分支作出重大贡献.1933年在《概率论的基本概念》一文中提出的概率论公理体系(希尔伯特第6问题)在动力系统中开创了关于哈密顿系统的微扰理论与K系统遍历理论;1980年由于它在调和分析,概率论,遍历理论及动力系统方面出色的工作获沃尔夫奖;第2周一般会解出由题设得例9某人的表停了，他打开收音机听电台报时，已知电台是整点报时的，问他等待报时的时间短于十分钟的概率几何概型设样本空间为有限区域,若样本点落入内任何区域G中的概率与区域G的测度成正比,则样本点落入G内的概率为例10两船欲停同一码头,两船在一昼夜内独立随机地到达码头.若两船到达后需在码头停留的时间分别是1小时与2小时，试求在一昼夜内，任一船到达时，需要等待空出码头的概率.x用几何概型可以回答例2中提出的“概率为1的事件为什么不一定发生?”这一问题.作业P46习题一排列组合有关知识复习排列从n个不同的元素中取出m个(不放回地）按一定的次序排成一排不同的排法共有不尽相异元素的全排列n个元素中有m类，第i类中有个相同的元素，，不同的分法共有将15名同学(含3名女同学),平均分成三组.求(1)每组有1名女同学(设为事件A)的概率；(2)3名女同学同组(设为事件B)的概率例12把标有1,2,3,4的4个球随机地放入标有1,2,3,4的4个盒子中，每盒放一球，求至少有一个盒子的号码与放入的球的号码一致的概率由广义加法公式