1.如果一个命题的否命题是真命题,那么这个命题的逆命题是()A.真命题B.假命题C.不一定是真命题D.不一定是假命题【答案】A2.与命题”若则”等价的命题是()A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】D【解析】因为原命题只与逆否命题是等价命题,所以只需写出原命题的逆否命题即可.故选D.3.条件p:条件q:则p是q的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】条件q:则.故p是q的必要不充分条件.4.”或”是””的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】一方面,由”或”不能推出””,例如但xy=-4;另一方面由”-4”能推出”或”,这是因为当”x=2且y=-2”时,必有”xy=-4”.综上所述,”或”是”-4”的必要不充分条件.5.(2012陕西咸阳月考)已知p:那么命题p的一个必要不充分条件是()A.0<x<1B.-1<x<1C.D.【答案】B【解析】由得0<x<1.设p的一个必要不充分条件为q,则但qp.故选B.1.命题”若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数【答案】B【解析】原命题的否命题是既否定条件,又否定结论.应选B.2.设a,b是向量,命题”若a=-b,则|a|=|b|”的逆命题是()A.若ab,则|a||b|B.若a=-b,则|a||b|C.若|a||b|,则abD.若|a|=|b|,则a=-b【答案】D【解析】∵逆命题是以原命题的结论为条件,条件为结论的命题,∴这个命题的逆命题为:若|a|=|b|,则a=-b.3.下列说法中,正确的是()A.命题”若则a<b”的逆命题是真命题B.命题”R”的否定是”R”C.命题”p∨q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.已知R,则”x>1”是”x>2”的充分不必要条件【答案】B【解析】对于选项A,当a<b,m=0时,不能得到因此A不正确;对于选项B,易知是正确的;对于选项C,由命题”p∨q”为真命题知,p,q中至少有一个是真命题,不能得到p,q均为真命题,因此C不正确;对于选项D,由”x>1”不能得到”x>2”,由”x>2”可得”x>1”,因此”x>1”是”x>2”的必要不充分条件,D是错误的.综上所述,选B.4.下列命题错误的是()A.命题”若则x=1”的逆否命题为”若则”B.若p且q为假命题,则p,q均为假命题C.对于命题p:存在R,使得则p为:对任意的x∈R,均有D.”x>2”是””的充分不必要条件【答案】B【解析】易知A,C,D均正确,对B,∵p且q为假命题,∴p,q可能均为假命题,也可能一真一假.∴B错误.5.设集合M={x||x-1|<2},N={x|x(x-3)<0},那么””是””的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由|x-1|<2,得-2<x-1<2,即-1<x<3;由x(x-3)<0解得0<x<3,从而可知集合N是集合M的真子集,故””不一定能推出””,但””一定可以推出””,所以””是””的必要不充分条件.6.有下列四个命题:(1)”若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;(2)”面积相等的三角形全等”的否命题;(3)”若则方程有实数解”的逆否命题;(4)”若则”的逆否命题.其中真命题个数为…()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】(1)、(2)、(4)显然成立.(3)∵有实数解,∴即可知(3)成立.7.已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命题””是命题””的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.【答案】a<5【解析】由题意得,命题””是命题””的充分不必要条件,故A是B的真子集,画数轴可知a<5为所求.8.给出下列命题:①原命题为真,它的否命题为假;②原命题为真,它的逆命题不一定为真;③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;⑤”若m>1,则x+m+3>0的解集为R”的逆命题.其中真命题是.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)【答案】②③⑤【解析】原命题为真,而它的逆命题、否命题不一定为真,互为逆否命题同真同假,故①④错误,②③正确.又因为不等式x+m+3>0的解集为R,由.故⑤正确.9.已知p