《数学人教版选修2-3》§2.1.2离散型随机变量的分布列一、学习准备上节课我们学习了离散型随机变量的概念，引入随机变量的目的是为了研究随机现象发生的统计规律，即所有随机事件发生的概率。那么如何通过随机变量来刻画这些规律呢？今天我们就来学习这方面的知识。为了更加有效的学习本节内容，需要熟悉随机变量的概念、概率的性质和古典概型概率的计算，请回忆并完成以下填空：1.随机变量的定义：2．离散型随机变量的定义：3.概率的性质：（1）事件A的概率P（A）的取值范围是：；（2）若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=(概率的可加性)4.对于古典概型，任何事件A的概率,P(A)=一、学习探究1.分布列的概念●操作思考抛掷一枚质地均匀的骰子，将向上一面的点数用X表示，思考并计算以下问题：（1）X的可能取值有哪些？（2）X每一取值出现的可能性（概率）分别有多大？（3）用怎样的方式能比较清晰的表达随机变量X与其概率的对应关系？（4）利用（3）中求出的随机变量X与其概率的对应关系求出以下事件的概率：P（X<3）;②P(X为偶数)。●归纳概括我们把（3）得出的对应关系叫做随机变量的概率分布列。你能给出一般的随机变量X的概率分布列的定义吗？离散型随机变量的分布列定义：★想一想:（1）离散型随机变量的分布列有何特征？（2）分布列与我们已学习的函数有何关系？2.分布列的表示法●类比猜想类比函数的几种表示法，你能猜想得出随机变量分布列有几种表示法？请把它写在下面：（1）（2）（3）★解后反思：离散型随机变量的分布列的求解步骤有哪些？试一试：盒子中装有2个白球和2个黑球，现从盒中任取2个球，若X表示从盒中取出的2个球中包含的黑球数，求X的分布列.3.分布列的性质●观察思考观察例1和变式练习的分布列中随机变量对应的概率之和有何特点？●归纳概括由上面几个例子的观察，你由此得出一般随机变量分布列的性质？离散型随机变量的分布列具有以下两个性质：①；②（链接教材P49）★思维启迪：离散型随机变量的分布列的定义是什么？构成分布列的概率有什么性质？★解题反思：离散型随机变量的分布列相关的判断和计算要特别关注哪些性质？★解题反思：用解析法表示离散型随机变量的分布列时，通常采用求概率。三、学习反思（1）本节课学习了哪些知识?（2）离散型随机变量分布列有何作用?（3）离散型随机变量分布列的性质有何作用?（4）求离散型随机变量的分布列时要注意什么?【学习评价】※自我评价：你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※达标测评（时间：5分钟满分：10分）课后作业：A3,4