高考物理一轮复习专用资料第4讲运动图像追及相遇问题/NUMPAGES8第4讲运动图像追及相遇问题【考点整合】一、三种运动图象常见运动图象有位移—时间(s－t)图象和速度—时间(v－t)图象，另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度—时间(a－t)图象．上述三种图象的横轴均表示时间，纵轴分别表示位移、速度和加速度．运动图象只能表述直线运动的规律，运动量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向．二、位移—时间(s－t)图象1.物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．2.图线斜率的意义：图线(或图线上某点切线)的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示速度的方向．3.重要的s－t图象(1)如果s－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动．(2)如果s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．三、速度—时间(v－t)图象1.物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化规律．2.图线斜率的意义：图线(或图线上某点切线)的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向．3.重要的v－t图象(1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．(2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．4.“面积”的意义：图象与时间轴、时刻线围成的“面积”表示相应时间内的位移．如果此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；如果此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负．四、追及相遇问题1.追及和相遇问题中，两物体沿直线运动的时间、位移和速度都有一定的关系，相遇问题要考虑两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系，追及问题还应考虑两物体之间速度关系．(1)追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置(位移关系)，且追及物的瞬时速度大于被追物．在追上之前，当追及物和被追物速度相等时，两物体之间有最大距离．(2)追上且不相碰撞的条件：追及物和被追物的位置坐标(位移关系)相同时速度相等．(3)距离最小的条件：若追及物与被追物速度相等以后的时间内两者不靠拢，则速度相等时刻两者间距离最小．2.处理相遇、追及问题常用的方法：(1)解析法；(2)极值法；（3）图象法；(4)巧取参考系法．【要点探究】►探究点一正确理解运动图象的物理意义1.运动图象的识别根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移—时间(s－t)图象、速度—时间(v－t)图象还是加速度—时间(a－t)图象，了解图象的物理意义．2.图象信息的拾取利用运动图象解决运动问题，必须关注图象提供的信息，理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等数学特征的物理意义．(1)点：图线上的每一个点都对应运动物体的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态．(2)线：表示研究对象的变化过程和规律．s－t图象中如果图线为倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动；v－t图象中如果图线为倾斜直线，则表示物体做匀加速直线运动．(3)斜率：s－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；v－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；a－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度变化的快慢，斜率的正负表示加速度变大或变小．(4)截距：s－t图象、v－t图象、a－t图象在纵轴上的截距分别表示物体的初始位置、初速度和初始加速度．(5)交点：s－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻相遇，v－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻速度相等，此时两物体之间的距离达到极值(最大或最小)，a－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻加速度相等．(6)面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积常表示运动过程的某一物理量．如v－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”大小表示位移的大小，a－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示速度的变化量．3.s－t图象、v－t图象及a－t图象的对比形状相同的图线在不同的图象中反映的运动规律不同，图甲、乙、丙分别是形状相同s－t图象、v－t图象和a－t图象，三种运动图象表述的运动规律对比如下表s－t图象v－t图象a－t图象①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)①表示物体做加速度均匀变大的直线运动(斜率表示加速度变化的快慢)②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动②表示物体做匀变速直线③表示物体静止在原点③表示物体静止③表示物体静止或做匀速直线运动④表示物体向反方向做匀速直线运动，初位置为s0④表示物体做匀减速直线运动，初速度为v0④表示物体的加速度均匀减小，初始