会计学15.4.1因式分解(yīnshìfēnjiě)（初级篇）复习(fùxí)回顾问题：630可以(kěyǐ)被哪些整数整除？试试看(将下列多项式写成几个(jǐɡè)整式的乘积)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做(jiàozuò)把这个多项式，也叫做(jiàozuò)把这个多项式。依照定义，判断(pànduàn)下列变形是不是因式分解创设(chuàngshè)情景方法(fāngfǎ)一：S=m(a+b+c)ma+mb+mc=m(a+b+c)如何(rúhé)准确地找到多项式的公因式呢？做一做提高(tígāo)训练(一)提高(tígāo)训练(二)TheEnd15.4.2公式(gōngshì)法（中级篇）15.4.2公式(gōngshì)法（中级篇1）复习(fùxí)回顾此即运用平方差公式(gōngshì)进行因式分解用文字表述为：=y2–4x2=(y+2x)(y–2x)=(x2)2–12=(x2+1)(x2–1)④x2–x6=x2–(x3)2=(x+x3)(x–x3)=x·(1+x2)·x·(1–x2)=x2(1+x2)(1+x)(1–x)⑤6x3–54xy2=6x(x2–9y2)=6x(x+3y)(x–3y)⑥(x+p)2–(x–q)2=[(x+p)+(x–q)]·[(x+p)–(x–q)]=(2x+p–q)(p+q)做一做提高(tígāo)训练(一)提高(tígāo)训练(二)TheEnd15.4.2公式(gōngshì)法（中级篇2）复习(fùxí)回顾新课引入这个(zhège)公式可以用文字表述为：完全平方式(fāngshì)的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）2、有两个同号的平方项3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。将例(1)中的完全平方式利用完全平方公式进行因式分解–2a2+⑥(p+q)2–12(p+q)+36做一做做一做提高(tígāo)训练(一)提高(tígāo)训练(二)提高(tígāo)训练(三)TheEnd15.4.3*因式分解(yīnshìfēnjiě)（高级篇）知识结构一、提公因式法二、公式(gōngshì)法常用公式1、(a+b)(a–b)=a2–b2（平方差公式）2、(a±b)2=a2±2ab+b2（完全(wánquán)平方公式）3、(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc4、a3+b3=(a+b)(a2–ab+b2)及a3–b3=(a–b)(a2+ab+b2)（立方和、差公式）5、(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3（完全(wánquán)立方和公式）6、(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq7、x2+y2+z2+xy+xz+yz公式推导这是公式(gōngshì)x2+y2+z2+xy+xz+yz的推导过程不要与(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz混淆三、十字(shízì)相乘法①例2：因式分解x2–7x+10可以看出常数(chángshù)项10=(–2)×(–5)而一次项系数–7=(–2)+(–5)∴原式=(x–2)(x–5)三、十字(shízì)相乘法②四、分组分解(fēnjiě)法四、分组分解(fēnjiě)法例2：因式分解(yīnshìfēnjiě)x5+x4+x3+x2+x+1。回顾(huígù)例题：因式分解x5+x4+x3+x2+x+1。拆项添项法对数学能力有着更高的要求，需要观察到多项式中应拆哪一项使得接下来可以继续(jìxù)因式分解，要对结果有一定的预见性，尝试较多，做题较繁琐。最好能根据现有多项式内的项猜测可能需要使用的公式，有时要根据形式猜测可能的系数。配方法(fāngfǎ)七*、求根法综合(zōnghé)训练(一)综合(zōnghé)训练(二)综合(zōnghé)训练(三)TheEnd总结(zǒngjié)训练(一)总结(zǒngjié)训练(二)Thanksforusingit.内容(nèiróng)总结