MathForMiddleSchool新坐标教育PAGEfourthCopyright©AlexchouTEL：18971569759学生姓名年级九年级上课时间教学目标教学重难点判别式与韦达定理【知识要点】一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1和x2，则x1+x2=x1*x2=【经典例题】例1若关于x的方程的一个根是2，则方程的另一根是多少？k值是多少？练一练：1.（2011江西南昌，6，3分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A.1B.2C.-2D.-12.（2011江苏南通，7，3分）已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是A－2B.2C.5D.63.（2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为A．－１B．0C．1D．2例2（2011江苏苏州，8,3分）下列四个结论中，正确的是A.方程x＋=－2有两个不相等的实数根B.方程x＋=1有两个不相等的实数根C.方程x＋=2有两个不相等的实数根D.方程x＋=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根做一做：1.（2011四川成都，6,3分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（）(A)(B)(C)(D)2.（2011重庆江津，9，4分）已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.a<－2例3Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长是多少？（2011湖北黄冈，11，3分）例4已知方程的两个实数根为，求：(1)；；习题：(3)；。动动手：1.（2011山东德州14,4分）若，是方程的两个根，则=__________．2.设是方程的两根，则的值是（）A．3B.-3C.D.3.（2011四川宜宾,12,3分）已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是____________．例5已知关于x的方程有两个相等的实数根，是关于y的方程的两个根，求以为根的一元二次方程。例6已知关于x的一元二次方程的两个实数根为和。（1）若此方程的两根之和不大于两根之积，求p之值；（2）若p=-1，求之值。【典型练习】一、选择题：1．方程的一个根是，则另一根和m的值依次是（）A．和2B.和2C.和-2D.和-22．以数和为两根的一元二次方程是（）A．B.C.D.3．若方程的两根之比是2：3，则k=。4.（2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为______.三、解答题1．已知的两个根，不解方程，分别以下列两数作为两根，求作一元二次方程：（1）（2）2．已知关于x的方程的两实根互为倒数，求a之值.3．已知关于x的方程，问：是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.【课后习题】1．若方程的两根为a、β，则。2．已知两个数的和是4，积为-2，则这两个数等于。3．当k为何值时，一元二次方程的两根绝对值相等.4．已知方程的一根是另一根的平方，试求a的值.家长签字：