经过国培的理论学习和与同行们的不断交流，我对教学设计有了新的认识，在教学设计过程中更关注学生对学习活动的参与，在学生参与学习活动的过程中，创设恰当的问题情境，激发学生学习数学的兴趣，提高数学学习的积极性。八年级上册《实数》第一课时教学设计柳城县东泉中学：覃丽红教材：人教版年级：八年级时间：40分钟教材分析本节知识是八年级上册第13章第三小节第一课时的内容，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数的范围。学习这一知识，有助于体会数系扩充对人类发展的作用。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要扩充，对今后学习数学有重要意义，因为在中学阶段，多数数学问题是在实数范围内研究的，如函数的自变量和因变量都是在实数范围内讨论，平面几何、立体几何中的几何量都用实数表示。因此，这一内容的学习，是为下一章更好的学习函数做好准备的。本章只要求学生了解无理数和实数的意义，知道有理数的运算律等在实数范围内仍成立就可以了。课本从一个探究活动开始，把几个具体的有理数写成小数的形式，并分析这些小数的特征，从而得出任何一个有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式，而对反过来的结论，课本则直接给出任何有限小数和循环小数都是有理数，没有作任何解释，这是考虑循环小数可以化成分数这一事实，这知识到高中才能证明，因此，教学时可向学生说明。同时，本节内容就是在理解无理数与实数的概念的基础上，把数的范围扩充到了实数，并在实数范围内对学过的数进行分类整理，为学习实数的运算打下基础。学习者分析八年级的学生已经具有一定的理解和分析问题的能力，会利用类比的方法对知识进行整理。因此，学生学习了平方根、立方根以及开方运算后，很容易在理解有理数的概念和分类基础上，通过对照的方法得出无理数的概念，知道了什么是实数后，能对照有理数的分类对实数进行分类。但八年级的学生辨别能力不够，对概念容易混淆，因此在学习过程中易出现的困难有两个，一是对无理数的概念不理解，认为带有根号的数就是无理数，二是是对实数的分类不完整，会有遗漏。教学中可以通过设置例题与练习来帮助学生加深理解。教学任务分析教学目标知识技能了解无理数和实数的概念以及实数的分类。知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。数学思考经历实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。解决问题通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。情感态度通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重点1.了解无理数和实数的概念。2.实数的分类。教学难点对无理数的认识教学准备1.学生准备计算器及一个半径1厘米的圆形硬纸片。2.教师准备多媒体课件教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动一：复习引入问题：说说有理数的概念和分类？教师提出问题。学生思考，个别回答。本次活动中，教师应关注：⑴学生对有理数概念的理解。⑵学生对有理数的分类是否做到不重不漏。学生自己回忆有理数的分类，为引入无理数的概念及实数的分类作好铺垫。活动二：无理数的概念问题1：利用计算器，把下列有理数3，–，，，转换成小数的形式，它们有什么特征？2.我们所学过的数是否具有问题1中的特征？3.例题⑴你能尝试着找出三个无理数来吗？⑵下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？–∏，，3.1，0.8080080008…，，，，。教师提出问题。学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出结论：任何一个整数或分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。教师提出问题。学生回顾思考，通过学生对有理数的再认识，师生共同归纳无理数的概念：无理数是无限不循环小数。从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论。由此归纳得出有理数与无理数统称实数。教师提出问题。学生思考，个别回答。本次活动中，教师应关注：⑴学生通过有理数到小数的转化，得出无理数的概念，从而引入实数的概念；⑵学生了解无理数存在的形式；⑶学生对无理数概念的理解；⑷学生体会数系扩充的必要性。学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与前几节学过的无限不循环小数作对比，为给出无理数的概念作准备。通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充的必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力。让学生自己小结得出：判断一个数是有理数还是无理数，应该从它们的定义去辨别，而不能从形式上去分辨。从而加深对无理数的理解。活动三：探究实数与数轴上点的对应关系问题：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示∏，这样的无理数的点吗？教师提出问题.学生独立思考后小组讨论交