转动惯量的测量实验分析报告一、数据处理（1）用游标卡尺、米尺、天平分别测出待测物体的质量和必要的几何尺寸。如塑料圆柱的直径，金属圆筒的内、外径，木球的直径以及金属细杆的长度等。（2）计算扭摆弹簧的扭转常数K,计算公式为：I'K4210.04118725033NMT2T212（3）测定塑料圆柱、金属圆筒、木球与金属细杆的转动周期，计算转动惯量的实验值，并与理论值相比较，求出百分比误差。理论值-实验值百分比误差=1000理论值0以上各测量值均记录在表3-2-1中，具体计算公式也包含在表格中。表3-2-1刚体转动惯量的测定物转动惯量理论体几何尺寸/实验值/百分质量/kg周期/s值/名10-2m10-4kgm2差/%10-4kgm2称金T0.692I'T201I10属T0.6920T2T2载————02——12——T物0.692034.995448207盘T0.6920D1110.080T0.95711212KT小I'mDI1I111D81420塑1210.100T0.957料0.3575120.000圆D1310.120T0.957柱134.5594.559D10.100T0.95711DK2直1TI=TI——1.1911221I'mD2242夹具2102直木DI=0.1870.9110直2——T1.190夹具2.656球22D直3——T1.19114.23414.61223D直12.500T1.1912L——T2.038K24.628131ITI323夹具124金I'mL33I=0.321属L——T2.043120.1331232夹具细杆L——T2.04433341.27243.182L61.000T2.0423（4）验证平行轴定理。改变滑块在金属细杆上的位置，测定转动周期，测量数据记录在表3-2-2中。计算滑块在不同位置出系统的转动惯量，并与理论值比较，计算百分比误差。其中测得m=0.2397kg。滑块表3-2-2平行轴定理的验证x/102m5.0010.0015.0020.0025.00T/s2.3722.9823.6294.3205.5021T/s2.3712.9973.8784.7945.3032T/s2.3612.9913.8734.7895.8773T/s2.3682.9903.7934.6345.561实验值/10-4kgm258.50193.271150.096224.035322.633K2IT42理论值/10-4kgm2KI'T22mx22I56.22692.136151.986235.776343.506423滑块I=0.753滑块百分差/%-3.889-1.2171.2595.2416.467二、数据分析从以上实验结果可知，实验结果与理论计算结果百分比误差在百分之十以内，理论值与实验值的拟合较为合理，可有效地验证测定刚体的转动惯量并验证平行轴定理。其中，误差来源主要有以下几点：（1）圆盘转动的角度大于90度，致使弹簧的形变系数发生改变。（2）没有对仪器进行水平调节。（3）圆盘的固定螺丝没有拧紧。（4）摆上圆台的物体有一定的倾斜角度。三、思考题（一）预习思考题1、如何测量扭摆弹簧的扭转系数K?答：先测出小塑料圆柱的几何尺寸及质量，得到小塑料圆柱的转动惯量理1论值为I'mD2，再测量出金属载物盘的转动周期T及小塑料圆柱的转动周18110I'期为T，利用计算公式K421代入数据即可求出K。1T2T2122.如何测定任意形状的物体绕特定轴转动的转动惯量？答：利用题1中测得的I'、T和T得到金属载物盘的转动惯量为110I'T2I11,将待测物体放在金属载物盘上，测出其转动惯量周期为T，再利0T2T2210KT2用计算公式I=2I即可得到该物体的转动惯量。24203.数字计时仪的仪器误差为0.01s,试验中为什么要测量10个周期？答：实验中除了仪器误差外，还有其他误差，如随机误差、系统误差等。不一定要测量10个周期，只是10个周期来计算的话可大大减少误差，也可以多测几个周期，但限于人力和资源的使用，一般测量10个周期就可以达到精度了。（二）操作后思考题1.在测量形状规则的物体的转动惯量时，若物体在载物台上放置不平稳，会对计算结果产生什么影响？答：如果物体在载物台上放置不平稳的话，它的实际转动惯量相比百分比