初中数学九年级数学上第十一周基础测试姓名：班别：学号：使用时间：一、选择题(每题4分，共40分)1．已知x:y=2:3，则(x+y):y的值为（）Ａ．2:5Ｂ．5:2Ｃ．5:3Ｄ．3:52．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是()A．菱形的各角扩大为原来的2倍B．菱形的边长扩大为原来的2倍C．菱形的对角线扩大为原来的2倍D．菱形的面积扩大为原来的4倍3．下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；②斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；③两个等边三角形一定相似；④任意两个矩形一定相似．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是()A．B．C．D．5．地图上的比例尺为1：200000，小明家到单位的图距为20cm，小明骑自行车从单位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时()A．40000米B．4000米C．10000米D．5000米6．已知：线段a=5cm，b=2cm，则=（）A．B．4C．D．7．把mn=pq（mn≠0）写成比例式，写错的是（）A．B．C．D．(2)(3)8．如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（）A．B．C．D．9．若=k，则k的值为（）A．B．1C．-1D．或-110．如图3，若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对ACODB图5二、填空题（每小题4分，共28分）11．若（abc≠0），则=_________．12．如图5，已知OB=4，OA=8，OC=6，则当OD=__________时，AC∥BD．ＡＥＢＣＤ图613．如图6，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且，若DE=4，则BC=__________14．如图7，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60米，CD=24米，DE=32米，DE//AB，则AB=__________米．AEDFCB图10图7ABCDE15．如图8，梯形ABCD中，AD∥BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=3，BC=6，EF=3，则PF=__________16．如图10，在矩形ABCD中，点E在AD上，EF⊥BE交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是__________17．已知等边△A1B1C1的边长为1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，△A2B2C2的三条中位线又组成△A3B3C3，…，以此类推，得到△AnBnCn，则△A3B3C3的边长为_______；△AnBnCn的边长为______（其中n为正整数）三、解答题(共60分)21．(16分)如图11，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．ABFEDC图11（1）填空：∠ABC=_____º，BC=_____；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并证明你的结论．22．(16分)如图12，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AD∶DB=2∶3，AC=15，求DE的长．图12ADEBC附加题：（20分）ABECD图917．顶角为36º的等腰三角形为黄金三角形，如图9，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=_____（精确到0.001）．