第1讲概率统计、统计案例2.互斥事件有一个发生的概率P（A∪B）=P（A）+P（B）.3.统计（1）抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.（2）利用样本频率分布估计总体分布①频率分布表和频率分布直方图.②总体密度曲线.③茎叶图.（3）用样本的数字特征估计总体的数字特征①众数、中位数.4.变量之间的相关关系（1）散点图.（2）线性相关性回归直线方程为5.统计案例（1）回归分析的基本思想及其初步应用①随机误差；②称为样本点的中心；③总偏差平方和；④残差；⑤残差平方和；⑥回归平方和；⑦残差分析；⑧残差图.（2）用相关指数可以刻画回归的效果，其计算公式是（3）独立性检验的基本思想及其初步应用其中n=a+b+c+d为样本容量.利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.一、频率分布直方图或频率分布表A.0.9,35B.0.9,45C.0.1,35D.0.1,45解析P（<17）=1-P(17≤≤19)=1-(0.06×1+0.04×1)=0.9,即x=0.9,y=(0.34+0.36)×1×50=35人.答案A变式训练1（2009·湖北文，15）下图是样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在［6，10）内的频数为.数据落在［2，10）内的概率约为.解析由于组距为4,因此在［6，10)之间的频率为0.08×4=0.32,其频数为0.32×200=64.落在［2，10）之间的概率为（0.02+0.08）×4=0.4.二、众数、中位数、平均数、标准差思维启迪本题可以先根据茎叶图读出各个数据，然后根据平均数公式求解.解析=303.6.答案B探究提高（1）本题考查了茎叶图的识图问题和平均数的计算，其中从茎叶图中读出数据是关键，为此，首先要弄清“茎”和“叶”分别代表什么.（2）要熟练掌握众数、中位数、平均数、方差、标准差的计算方法.变式训练2“毒奶粉”事件引起了社会对食品安全的高度重视，各级政府加强了对食品安全的检查力度.某市工商质检局抽派甲、乙两个食品质量检查组到管辖区域内的商店进行食品质量检查.右图表示甲、乙两个检查组每天检查到的食品品种数的茎叶图，则甲、乙两个检查组每天检查到的食品种数的中位数的和是()A.56B.57C.58D.59解析根据中位数的定义知，甲的中位数为32，乙的中位数为25，故中位数的和为57.三、古典概型、几何概型（3）已知y≥245,z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率.思维启迪求初三年级中女生比男生多的概率时，先找出男女生人数分布的所有可能.再找出女生比男生多的人数的所有可能.解（1）∵=0.19∴x=380(2)初三年级人数为y+z=2000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：×500=12（名）（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为（y,z）,由（2）知y+z=500，且y,z∈N*,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、…、（255，245）共11个，事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、（254，246）、（255，245）共5个∴P（A）=.探究提高（1）有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件总数.（2）对于较复杂的题目要注意正确分类，分类时应不重不漏.变式训练3（2009·江苏，5）现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，由它们的长度恰好相差0.3m的概率为.解析从5根竹竿中一次随机抽取2根竹竿共有10种抽取方法，而抽取的两根竹竿长度恰好相差0.3m的情况有2种.P==0.2.例4在平面直角坐标系xOy中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率为.思维启迪本题是几何概型求概率问题，可以先计算出试验的全部结果构成的区域面积和所求事件构成的区域面积，然后根据几何概型的概率公式求解.解析如图所示,区域D表示边长为4的正方形的内部(含边界),区域E表示单位圆及其内部,因此P=.探究提高（1）当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积、弧长、夹角等时，应考虑使用几何概型求解；（2）利