《一次函数与正比例函数》教学设计海原县第三中学张强一、教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念；2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式；3、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；4、经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力；5、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；6、在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心.二、教学重点、难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念.难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的函数见面能力；抽象一次函数的概念，发展学生的抽象思维能力.三、教法、学法1.教学方法：“探究——归纳----巩固---反馈”2.课前准备导学案、多媒体课件.四、教学过程设计（见下表）环节目标问题活动形式复习巩固1、会判断两个变量其中一个是另一个的函数。2、函数的表示方法。1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，这一变化过程中，变量是，常量是，y是x的函数吗？自变量是，因变量是。关系式y=。2、如图，表示变量y随x的变化关系，y是x的函数吗？为什么？yＯX１２１２通过正反两方面对函数进行复习巩固，为学生探究新函数的概念埋下伏笔。新课探究1、能列出具体问题中变量之间的关系。2、观察所得函数关系式的共性，概括出一次函数与正比例函数的概念。1、一长方形一边长5cm，另一边长xcm，此长方形的面积是y(cm2)，写出y与x的关系式？2、某弹簧的自然长度为为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.（1）完成下表：所挂物体质量x/kg012345弹簧的总长度y/cm（2）你能写出y与x之间的关系式吗？3、某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶1km耗油0.12L.（1）完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量x/L你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？（2）完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩油量z/L你能写出油箱剩油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？3）汽车行驶的路程x可以无限增大吗？有没有一个取值范围？4、观察上述函数关系式有什么共同特征？采用导学案将知识点转化成探索性的问题，激发学生主动思考，从而提高学生学习的兴趣和学习能力。在独立思考的基础上小组合作完成，最后全班展示交流，归纳总结得出概念。新课巩固函数建模与一次函数与正比例函数概念的再认识。一、在函数：(1),(2),(3),(4),（5）y=0.5(x-5)-x,(6)y=3x-x中是一次函数的是,是正比例函数的是.二、写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否是正比例函数？1、汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；2、圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系；3、某水池有水15m3，现打开水管进水，进水速度为5m3/h，x（h）后这个水池内有水y（m3）.4、已知函数y=(2-m)x+m.(1)当m时，y是x一次函数.(2)当m时，y是x正比例函数.采用导学案，学生进行学习检测，小组互批，纠错。让学生在知识的初步应用中体会知识，帮助学生加强知识的理解，同时让学生体验到成功的快乐。拓展延伸一次函数在生活中的应用，培养学生阅读理解能力，建立函数模型的能力，以及纳税光荣的情感教育。我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税，月收入超过3500元的部分但低于5000元的部分征收3%的所得税……，如李老师月收入3860元，她应缴纳个人工资、薪金所得税为（3860-3500）×3%=10.8（元）.（1）当月收入月收入超过3500元的部分但低于5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（2）马老师月收入4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果张老师本月缴纳个人工资、薪金所得税3.6元，那么他本月工资、薪金收入是多少元？将本节课所学知识延伸到生活实际中，运用知识解决生活实际问题，提升学生分析问题、解决问题的能力。小节所得、所思、所惑鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识.布置作业基础化，层次化教材地82页第1，2题必做，3题选作学生课后书面作业，当天上交。