编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第PAGE26页共NUMPAGES26页第PAGE\*MERGEFORMAT26页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT26页第十二章机械振动与机械波第一单元机械振动第1课时简谐运动及其图象要点一机械振动即学即用1.简谐运动的平衡位置是指（）A.速度为零的位置B.回复力为零的位置C.加速度为零的位置D.位移最大的位置答案B要点二简谐运动即学即用2.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,以下说法正确的是（）A.若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍B.若t时刻和（t+Δt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T/2的整数倍C.若Δt=T,则在t时刻和（t+Δt）时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt=T/2,则在t时刻和（t+Δt）时刻弹簧的长度一定相等答案C要点三简谐运动的图象即学即用3.一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图（a）所示,它的振动图象如图（b）所示,设向右为正方向,则（1）OB=cm.（2）第0.2s末质点的速度方向是,加速度大小为.（3）第0.4s末质点的加速度方向是.（4）第0.7s时,质点位置在点与点之间.（5）质点振动的周期T=s.（6）在4s内完成次全振动.答案（1）5（2）O→A0（3）A→O（4）OB（5）0.8（6）5题型1简谐运动的多解性问题【例1】一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经过3s质点第一次通过M点,再经过2s第二次通过M点,则该质点第三次经过M点还需多长的时间.答案14s或s题型2振动图象的应用【例2】如图所示为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图象.求:（1）从计时开始,什么时刻第一次达到动能最大?（2）在第2s末到第3s末这段时间内振子的加速度、速度、动能、弹性势能各怎样变化?（3）该振子在前100s内总位移是多少?总路程是多少?答案（1）0.5s末（2）加速度先减小后增大,速度和动能先增大后减小,弹性势能先减小后增大（3）0100cm题型3振动模型【例3】如图所示,两木块的质量为m、M,中间弹簧的劲度系数为k,弹簧下端与M连接,m与弹簧不连接,现将m下压一段距离释放,它就上下做简谐运动,振动过程中,m始终没有离开弹簧.试求:(1)m振动的振幅的最大值.(2)m以最大振幅振动时,M对地面的最大压力.答案(1)(2)Mg+2mg1.甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知（）A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2答案CD2.一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同,那么,下列说法正确的是（）A.振子在M、N两点受回复力相同B.振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C.振子在M、N两点加速度大小相等D.从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动答案C3.如图所示是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置时的照片,乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处,放手后,在向右运动周期内的频闪照片.丙图是振子从放手开始在周期内的频闪照片.已知频闪的频率为9.0Hz,则相邻两次闪光的时间间隔t0是多少?振动的周期T是多大?振子在1s内所走的路程是多少?答案60cm4.如图所示,一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板,板上放一木块,木块质量为m.现使整个装置在竖直方向上做简谐运动,振幅为A.(1)若要求在整个过程中小木块m恰好不脱离薄板,则弹簧的劲度系数k应为多少?(2)求出木块和薄板在弹簧最短时,木块对薄板的压力.答案(1)(2)2mg第2课时单摆振动的能量与共振要点一单摆即学即用1.图中各摆球可视为质点,各段绳长均为l,摆角均小于10°,（a）图在垂直纸面内摆动,（b）图中电梯匀加速上升,加速度为a,（c）图摆球带正电,磁场垂直纸面向外,（d）图摆球带正电,电场方向向下.求各摆的周期.答案Ta=2πTb=2πTc=2πTd=2π要点二简谐运动的能量即学即用2.如图所示,一根轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B之间做简谐运动,点O为平衡位置,已知振子的周期为T,某时刻物体恰好经过点C并向上运动